5.1 认识面积 数学三年级下册同步培优讲义（人教版）.docxVIP

5.1认识面积

第一部分

第一部分

知识清单

面积是指物体表面或封闭图形的大小。

比较图形面积的大小：

①当图形的面积差异较大时，可以采用观察法得出结论；

②无法直接用眼睛判断面积大小时，可以用一个小图形做标准来比较，看它们各含有多少个标准图形的面积。标准图形的形状、大小都要相同。

第二部分

第二部分

典型例题

例1：下面和“面积”有关的活动是（????）。

A．在操场上跑三圈 B．妈妈做衣服量腰围 C．值日生擦黑板

答案：C

分析：根据周长、面积的意义，围成封闭图形一周的长叫做周长；围成平面的大小或物体表面的大小叫做面积。据此解答。

详解：A．在操场上跑三圈，指的是周长，故该说法不符合题意；

B．妈妈做衣服量腰围，指的是周长，故该说法不符合题意；

C．值日生擦黑板，指的是面积，故该说法符合题意。

故答案为：C

例2：下面图形的面积各是多少？

??

()个□????????()个□??????????()个□

答案：151627

分析：左边图形中有15个□，面积是15个□的面积和；中间图形中有14个□和4个半格，面积等于（14＋4÷2）个□的面积和；右边图形中有24个□和6个半格，面积等于（24＋6÷2）个□的面积和，据此作答。

详解：14＋4÷2

＝14＋2

＝16（个）

24＋6÷2

＝24＋3

＝27（个）

所以左边图形有15个□，中间图形有16个□，右边图形有27个□。

例3：用16个边长1分米的小正方形，拼成一个长方形或正方形，拼成的长方形的面积与拼成的大正方形的面积一定相等。()

答案：√

分析：根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，拼成长方形和正方形的面积相等，均等于16个小正方形的面积和。据此判断。

详解：由分析得：

拼成的长方形的面积与拼成的大正方形的面积一定相等，说法正确。

故答案为：√

点睛：此题考查的目的是理解面积的意义。

例4：用四个1平方厘米的正方形，拼成下面的图形。它们的面积各是多少？它们的周长呢？

答案：4平方厘米，10厘米；4平方厘米，10厘米；4平方厘米，8厘米；4平方厘米，10厘米

分析：物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积；围成封闭图形一周的长度叫做图形的周长。根据面积的定义可知，这四个图形都是由4个面积1平方厘米的小正方形拼成的，所以这四个图形的面积都是1×4＝4（平方厘米）；根据周长的定义，先数出露在外面的小正方形边长数量，再乘每条边长的长度，即可分别算出这四个图形的周长。

详解：由分析可知，四个图形的面积都是：1×4＝4（平方厘米）；

第一个图形周长：露在外面的小正方形边长有10条，所以图形周长为10×1＝10（厘米）；

第二个图形周长：

（4＋1）×2

＝5×2

＝10（厘米）

第三个图形周长：2×4＝8（厘米）

第四个图形周长：露在外面的小正方形边长有10条，所以图形周长为10×1＝10（厘米）；

答：第一个图形面积4平方厘米，周长10厘米；第二个图形面积4平方厘米，周长10厘米；第三个图形面积4平方厘米，周长8厘米；第四个图形面积4平方厘米，周长10厘米。

：基础过关练

一、选择题

1．下面物体的面积，比1平方米大的是（????）。

A． B．C．

2．下面图形中，面积最大的是（????）。（填序号）

A． B．

C． D．

3．长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较（????）。

??

A．周长和面积都变大 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小

4．从一张边长是8厘米的正方形纸上剪下一个长4厘米、宽2厘米的长方形，有下面三种剪法。关于它们的周长和面积，选项（????）的说法是正确的。

??

A．周长：②＞③＞①；面积：①＜②＜③

B．周长：③＞②＞①；面积：①＝②＝③

C．周长：②＞③＞①；面积：①＝②＝③

D．周长：③＞②＞①；面积：①＜②＜③

5．从大正方形中减去一个长方形，说法正确的是（????）。

??

A．周长不变，面积也不变 B．周长不变，面积减少 C．周长增加，面积减少

6．下面两个图形说法正确的是（????）。

A．甲的面积小，周长也小 B．甲、乙的面积相等，周长也相等

C．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 D．甲、乙的周长相等，但乙的面积大

二、填空题

7．把下面图形按面积从大到小排一排。（填序号）

()＞()＞()

8．下面图形中阴影部分的面积各是多少个?？

()个□?????????????????()个□???????????????????()个□

9．