高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练（原卷版）.docx

高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练

【人教A版（2019）】

1．（2023秋·山东烟台·高二校考开学考试）若向量a，b，c是空间的一个基底，向量m=a+b，n=a-b

A．a B．b C．c D．2

2．（2023秋·全国·高二专题练习）对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，且有OP=xOA+yOB+zOC(x,y,z∈R)

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

3．（2023秋·河北邯郸·高二校考开学考试）设点A(2,-3)?B(-3,-2)，若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k

A．k≥34或k≤-4 B

C．-4≤k≤

4．（2023秋·高二课时练习）在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若a为无理数，则在过点Pa,-1

A．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点

B．恰有nn

C．有且仅有一条直线至少过两个有理点

D．每条直线至多过一个有理点

5．（2023·全国·高二专题练习）已知正四面体ABCD的棱长为6，P是四面体ABCD外接球的球面上任意一点，则PA?PB的取值范围为（

A．6-66,6+66

C．33-3

6．（2023·全国·高二专题练习）在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是正方体ABCD

A．-2,0 B．-1,0 C．0,1 D

7．（2023·江西·校联考二模）在直角△ABC，中AC=2,∠C=90°,AB上有一动点P，将△ACP沿CP折起使得二面角A

A．32 B．83 C．2 D

8．（2023·全国·高三专题练习）已知点A(2,-3)，B(-3,-2)．若直线l:mx+y-

A．-∞,-34

C．15,+∞ D

9．（2023春·安徽安庆·高二校考阶段练习）已知a0，b0，两直线l1：a-1x+y-1=0，

A．2 B．4 C．6 D．8

10．（2023·全国·高二专题练习）已知在△ABC中，其中B(1,4)，C(6,3)，∠BAC的平分线所在的直线方程为x-

A．52 B．102 C．8 D

11．（2023春·浙江·高二学业考试）如图所示，△ABC是边长为3正三角形，AC=3AD，S是空间内一点，θ1,θ2分别是S-AB-C，S-BC

??

A．367 B．967 C．

12．（2023·全国·高二专题练习）平面直角坐标系中下列关于直线的几何性质说法中，正确的有几个（????）

①直线l：x+y

②直线y=kx-2

③直线x-

④直线x-3

A．1 B．2 C．3 D．4

13．（2023·全国·高二专题练习）在正四棱锥P-ABCD中，若PE=23PB，PF=13PC，平面AEF与棱

A．746 B．845 C．745

14．（2023·全国·高二专题练习）在空间直角坐标系中，OA=2a,2b,0

A．OA·OB的最小值为-6 B．OA

C．AB最大值为26 D．AB最小值为1

15．（2023秋·湖北·高二校联考开学考试）在四面体ABCD中（如图），平面ABD⊥平面ACD，△ABD是等边三角形，AD=CD，AD⊥CD，M为AB的中点，N在侧面BCD上（包含边界），若

????

A．若x=12，则MN∥平面ACD B．若

C．当MN最小时，x=14 D．当

16．（2023·全国·高二专题练习）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AB=AP=6，AD=2，∠BAD=∠BAP=∠DAP=60°，E，F分别为

A．1 B．2 C．2 D．6

17．（2023秋·高二单元测试）数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知ΔABC的顶点A2,0,B0,4，若其欧拉线的方程为

A．-4,0 B．-3,-1 C．-5,0

18．（2023秋·河北邯郸·高二统考期末）已知点P在直线l：3x+4y-20=0上，过点P的两条直线与圆O：x2+y2

A．32 B．455 C．3

19．（2023·全国·高二专题练习）数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点为A(0,0)，B(m,0)，C(2,n

A．53 B．54 C．55

20．（2023·全国·高二专题练习）设m∈R，过定点A的动直线x+my+1=0和过定点B的动直线mx-y

A．25 B．32 C．3 D

21．（2023秋·全国·高二随堂练习）对于直线l：ax+ay-

①无论a如何变化，直线l的倾斜角大小不变；

②无论a如何变化，直线l一定