高二上学期必修三和选修2-1综合题.docVIP

2012-2013高二数学必修3和选修2-1综合测试题

选择题：本大题共8小题．〔每题5分，共40分〕．

1．以下语句是命题的一句是〔B〕

A．x—1=0B．2+3=8C．你会说英语吗D．这是一棵大树

2．.执行右图中的程序，如果输出的结果是9，那么输入的数是〔D〕

A．B．3或者C．或者9D．3

3．假设椭圆的离心率为，那么m的值等于〔C〕

A．B．C．D．

4．向量，且互相垂直，那么k的值是〔D〕

A．1B．C．D．

5．双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，那么P点到左准线的距离为B

A．6B．8C．10D．12

6．下面说法：

①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；

②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；

③如果一组数据1，2，，4的中位数是3，那么；

④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数。

其中错误的个数是〔B〕

A、1 B、2 C、3 D、4

7.从区间内任取两个数，那么这两个数的和小于的概率是〔D〕

A、 B、 C、 D、

8.假设椭圆或双曲线上存在点，使得点到两个焦点的距离之比为2:1，那么称此椭圆或双曲线为“倍分曲线”，那么以下曲线中是“倍分曲线”的是〔D〕

A.B.C.D.

二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分

9．用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数共12次。

点,那么点A关于y轴对称的点的坐标为__________。

11．全称命题的否认是________。

12．五个数1，2，3，4，的平均数是3，那么5这五个数的标准差是。

13．如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出以下四个结论：

①；

②；

③三棱锥D—ABC是正三棱锥；

④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．

其中正确结论的序号是_②③_______．(请把正确结论的序号都填上)

14.给出以下命题：①椭圆的离心率，长轴长为；②抛物线的准线方程为③双曲线的渐近线方程为；④方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.

其中所有正确命题的序号是②④.

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤

15.〔本小题总分值12分〕

是否存在实数，使是的充分条件?如果存在，求出的取值范围；否那么，说明理由．

15．解：由，解得x2或x-1，令A=，……3分

由，得B=，……………6分

当时，即，即，………10分

此时，………12分

∴当时，的充分条件．…………14分

16.〔本小题总分值12分〕

某市电信部门规定：拨打市内时，如果通话时间不超过3分钟，那么收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，那么超过局部以每分钟0.1元收取通话费〔通话时间以分钟计，缺乏1分钟时按1分钟算〕，试设计一个计算通话费的算法。要求画出程序框图，编写程序。

17.〔本小题总分值14分〕

从参加环保知识竞赛的学生中抽知名，将其成绩〔均为整数〕整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，答复以下问题：

40

40

(Ⅰ〕这一组的频数、频率分别是多少？

(Ⅱ)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。〔不要求写过程〕

(Ⅲ)从成绩是80分以上〔包括80分〕的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

17.〔1〕依题意，间的频率为：10×0.025=0.25频数为:40×0.25=10

〔Ⅱ〕这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数分别是：71、75、73.3

〔Ⅲ〕因为有10人，共有2人，从中任选2人，共有12×11÷2=66种，设分在同组记为事件A，分在同一组的有10×9÷2＋1=46种，所以P〔A〕==

(本小题总分值1