第十六章二次根式 考点分类练 2024-2025学年数学人教版八年级下册.pdfVIP

第十六章二次根式

考点1二次根式的概念和性质

39a2－12ab＋4b2

1．(2021广东)若|a－|＋＝0，则ab＝()

9

A．3B．C．43D．9

2

4x

2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为__________．

6－|x|

|2a2－32|

2

3．若实数a，b满足(2a＋b)＋＝0，则a＝__________，b＝__________．

3－a

222

（－）

4．实数a，b在数轴上的位置如图1所示，则化简a－b－ab的结果是

__________.

图1

5．在解决数学问题的过程中，我们经常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分

类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答【知识迁移】中的问题．

22

（－）（－）

【提出问题】若代数式a1＋a3的值是2，求a的取值范围．

【解决问题】解：原式＝|a－1|＋|a－3|.

当a＜1时，原式＝(1－a)＋(3－a)＝4－2a＝2，解得a＝1(舍去)；

当1≤a≤3时，原式＝(a－1)＋(3－a)＝2，符合条件；

当a＞3时，原式＝(a－1)＋(a－3)＝2a－4＝2，解得a＝3(舍去).

综上所述，a的取值范围是1≤a≤3.

【知识迁移】请根据上面的解题思路解答下列问题：

22

（－）（－）

(1)当2≤a≤5时，化简a2＋a5＝________；

22

（－）（－）

(2)若等式3a＋a7＝4成立，则a的取值范围是________；

22

（＋）（－）

(3)若a1＋a5＝8，求a的值．

考点2二次根式的运算

6．下列二次根式中，与ab(a0，b0)可以合并的是()

22

bab232

A．B．C．abD．