《计算机控制技术 第2版》(实验指导书) 实验三 数字PID控制仿真实验.doc

自动化学院

《计算机控制技术》课程实验报告

实验三数字PID控制仿真实验

专业：

自动化

班级：

姓名：

学号：

时间：

指导老师：

廖凤依、罗文广

实验三数字PID控制仿真实验

实验目的

1、能写出位置式和增量式PID控制表达式。

2、能结合实际对象和性能指标要求，完成试凑法、扩充临界比例度法、扩充响应曲线法三种方法进行PID参数整定，给出满足指标要求的参数。

3、能搭建MATLAB及Simulink仿真模型进行仿真，并分析仿真结果，给出正确结论。

4、掌握PID参数对系统性能的影响，能对系统性能进行分析，给出正确结论。

二、实验内容

某系统被控对象为：，及希望的性能指标：系统稳定，稳态误差，调节时间ts8s，超调量σ15%。

一）、分析原闭环系统，判断是否满足指标要求？若不满足，则进行二）和三）。

二）、请设计PID控制器，PID参数使用扩充临界比例度法整定。

1、给出PID控制器参数

2、在MATLAB中使用位置式PID控制算法进行仿真。

3、分析仿真结果是否满足系统指标。

4、若不满足指标要求，在得到的PID参数结果基础上，使用试凑法，根据PID参数与性能指标的关系，进行试凑，至满足指标要求。

1）给出最终的PID控制器参数

2）给出最终的性能指标

3）在Simulink中使用位置式控制算法进行仿真。

三）、请设计PID控制器，PID参数使用扩充响应曲线法整定。

1、给出PID控制器参数

2、在MATLAB中使用增量式PID控制算法进行仿真。

3、分析仿真结果是否满足系统指标。

若不满足指标要求，在得到的PID参数结果基础上，使用试凑法，根据PID参数与性能指标的关系，进行试凑，至满足指标要求。

1）给出最终的PID控制器参数

2）给出最终的性能指标

3）在Simulink中使用增量式控制算法进行仿真。

三、参考例程

某被控对象，请用扩充临界比例度法或扩充响应曲线法分别设计一个数字PID控制器参数后，用凑试法使闭环系统稳定无静差，并满足调节时间ts8s，超调量σ15%两个条件。

原系统性能

num=10;

den=conv([1,1],conv([1,3],[1,5]));

gg=tf(num,den);

ggb=feedback(gg,1);

figure(1);

step(ggb,b);

title(原系统的单位阶跃响应);

系统稳定，超调量和调节时间满足要求，但存在静差，0.6。需要加控制器。

二）扩充临界比例度法

1、求临界比例度

法一：

num=10;

den=conv([1,1],conv([1,3],[1,5]));

g=tf(num,den);

rlocus(g)%在根轨迹上找出临界点，求出对应的增益k=19.1，及震荡频率为w=4.79rad/s

由根轨迹上临界点对应的增益k=19.1，可知临界比例度为：1/19.1；

临界振荡周期

法二：

%kp由一个很小的数逐渐变大，运行程序，直到产生等幅振荡

kp=19.1;

num=10;

den=conv([1,1],conv([1,3],[1,5]));

g=tf(num,den);

gc=feedback(g*kp,1);

t=0:0.01:10;

step(gc,t);%在阶跃响应图上求出临界振荡周期Tr=1.31

gridon

由根轨迹上临界点对应的增益k=19.1，可知临界比例度为：1/19.1；

由阶跃响应图上可知临界振荡周期Tr=1.31

2、利用扩充临界比例度法的数字控制PID模拟化设计法进行仿真。

（1）连续PID控制器传递函数：

（2）位置式PID控制器差分方程：

原系统有静差，需要加PI或PID调节器，消除静差。

3）分别用控制度为1.05的PI和PID调节器仿真，观察响应结果。

clearall;

closeall;

clc;

num=10;

den=conv([1,1],conv([1,3],[1,5]));

gg=tf(num,den);

t=0:0.01:10;

%以下用扩充临界比例度法进行参数整定¨

tu=1.31;

detak=1/19.1;

%控制度为1.05的PID控制器的控制效果

T=0.014*tu;

Kp=0.63*detak;

Ti=0.49*tu;

Td=0.14*tu;

T,Kp,Ti,Td

%赋初值

u_0=0;u_1=0;u_2=0;u_3=0;

y_1=0;y_2=0;y_3=0;

e_1=0;

e_2=0;

%求被控对象脉冲传函及相应差分方程后计算PID

ggd=c2d(gg,T,zoh);

[num,den]=tfdata(ggd,