高考总复习课程--2019年高考数学(文)第一轮复习(江苏版)课后练习第13讲导数及其应用2018新题赏析.doc

第十三讲导数及其应用2018新题赏析

若函数f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f(x)具有T性质．写出下列函数中，所有具有T性质的函数序号是

．

①y=sinx②y=lnx③y=ex④y=x3

定义：若函数y=f(x)的图象上存在两个不同的点A，B，使得函数f(x)的图象上在这两点处的切线关于垂直于x轴的某条直线对称，则称函数y=f(x)为D函数．下列函数中，是D函数的序号是

．

①y=x3②y=cosx③y=lnx④y=ex

已知函数f(x)=，若f(2－a2)f(a)，则实数a取值范围是．

已知函数f(x)为偶函数，且当x≤0时，f(x)=ex－，若f(－a)+f(a)≤2f(1)，则实数a取值范围是．

已知函数f(x)=2x+alnx(a∈R)．

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)若函数f(x)有两个零点，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=2alnx－2(a+1)x+x2(a≤1)．

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)若f(x)在区间[，e2]上有两个零点，求a的取值范围．