2025中考数学一轮复习第22讲 锐角三角函数（含解析+考点卡片）.pdf

2025年中考数学一轮复习

第22讲锐角三角函数

一．选择题（共10小题）

1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点B，C分别在地面OP和墙面OQ上，且边AB∥OQ，若AC＝1，

∠ABC＝α，则CO的长为（）

A．B．

1

C．cosα×tanαD．

×

2．如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未受损．已知该金字塔的下底面是一个边长

为200m的正方形，且每一个侧面与地面成60°角，则金字塔原来高度为（）

A．50mB．503C．100mD．1003

3

3．如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sinα=，堤坝高BC＝15m，则迎水坡面AB的长度为（）

5

A．20mB．25mC．30mD．35m

4．某校数学“综合与实践”小组的同学想要测量校园内文化长廊（如图1）的最高点到地面的高度．如图

2是其测量示意图，五边形ABDEC关于直线EF对称，EF与AB，CD分别相交于点F，G．测得AB＝3m，

CD＝5m，∠ABD＝135°，∠BDE＝92°，则文化长廊的最高点离地面的高度EF约为（）（结果保留

一位小数，参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）

A．4.2mB．4.0mC．3.7mD．3.6m

5．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanA的值是（）

344

A．B．C．D．2

553

6．如图，滑雪场有一坡角20°的滑雪道，滑雪道AC长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB

的长为（）米．

200200

A．B．C．200cos20°D．200sin20°

0°0°

5

7．如图是某商店营业大厅自动扶梯的示意图，已知扶梯的长度为m米，坡度=，则大厅两层之间的距

12

离为（）

551212

A．B．C．D．

1312135

8．在计算tan15°的值时，可以借用“数形结合”思想构建几何图形的方法解决，如图，在Rt△ACB中，

∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB到D使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，设AC＝a，则AB＝DB

1