2023年小学奥数知识点梳理.pdfVIP

小学奥数（知识点梳理）

序言

小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点

的概括很也许出现偏概全挂•漏万日勺现象，为此，本人参照了单尊主编的《小学数学奥

林匹克》、中国少年报社主编日勺《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》及学而思日勺《寒

假班系列教材》和华罗庚学校II勺教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构

建十七块体系（其第十七为解题措施汇集，可补充对应杂题），原则上简要扼要，努力刻

画小学奥数知识口勺主树干，

概述

一、计算

1.四则混合运算繁分数

⑴运算次序

⑵分数、小数混合运算技巧

一般而言：

①加减运算中，能化成有限小数的统一小数形式；

②乘除运算中，统一分数形式。

⑶带分数与假分数II勺互化

⑷繁分数的化简

2.简便计算

⑴凑整思想

⑵基准数思想

⑶裂项与拆分

⑷提取公因数

⑸商不变性质

⑹变化运算次序

①运算定律H勺综合运用

②连减II勺性质

③连除的性质

④同级运算移项的性质

⑤增减括号II勺性质

⑥变式提取公因数

形如：%-i-b±a+b±±a+b=(%±a±±a)^b

2n2n

3.估算

求某式的整数部分：扩缩法

4.比较大小

①通分

a.通分母

b.通分子

②跟“中介”比

③运用倒数性质

若_L〉_L＞L则曰＞。形如：处＞必〉”，则上〈区

abcnnnmmni^

}23}2

5.定义新运算

6.特殊数列求和

运用有关公式：

、cC7/(71+1)

①1+2+3…〃=-

2

②3+…+〃2=3色里)

6

③4=〃(〃+1)=〃2+〃

④了+23+…+〃3=(1+2+…〃)2:才5+1)

4

⑤出?c〃bc=a/?cx1001=abcxlx11x13

22

©a-b=(6/+b\a-b)

⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+-4+3+2+l=n2

二、数论

1.奇偶性问题

奇土奇=偶奇X奇:奇

奇士偶二奇奇X偶二偶

偶±偶=偶偶X偶=偶

2