专项复习小学六级下册小升初数学专题方程与等式知识归纳典例精析拔高训练.pdfVIP

2022年小学六年级小升初数学专题复习

（6）

——方程与等式

¤知识归纳总结

一、等式的意义

知识归纳

1.含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同

时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．

2.等式的基本性质：

性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a=b，那么a+c=b+c

性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a=b，那么有a•c=b

•c，或a÷c=b÷c（c≠0）

性质3：等式具有传递性．若a1=a2，a2=a3，a3=a4，…am=an，那么a1=a2=a3=a4=…=an

等式的意义：

等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．

运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．

常考题型

例1：500+△=600+□，比较△和□大小，（）正确．

A、△＞□B、△=□C、△＜□

分析：依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选

择．

解：因为500+△=600+□，

且500＜600，

所以△＞□；

故选：A．

点评：此题主要考查等式的意义．

例2：等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式．．

分析：根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然

成立．

解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个

数，必须得0除外，因为0做除数无意义；

故答案为：×．

点评：此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一

个相同的数（0除外），等式仍然成立”．

二、方程与等式的关系

知识归纳

1．方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知；方程式是等式，但等式不一定是

方程．

2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常

在两者之间有一等号“”．

3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．

常考题型

例：方程一定是等式，但等式不一定是方程．．

分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．

解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知

数，所以这个说法是正确的．

故答案为：√．

点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．

程的解和解方程

知识归纳

1.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．

2.求方程的解的过程，叫做解方程．

常考题型

例1：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（）

A、方程B、解方程C、方程的解D、方程的得数

分析：根据方程的解的意义进行选择即可．

解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．

故选：C．

点评：此题主要考查方程的解的意义．

例2：x=4是方程（）的解．

A、8x÷2=16B、20x-4=16C、5x-0.05×40=0D、5x-2x=18

分析：使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x=4代入下列方程中，看

左右两边是否相等即可选择．

解：A、把x=4代入方程：左边=8×4÷2=16，右边=16；左边右边，所以x=4是这个方程

的解；

B、把x=4代入方程：左边=20×4-4=76，右边=16；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的

解；

C、把x=4代入方程：左边=5×4-0.05×40=20-2=18，右边=0；左边≠右边，所以x=