人教A版高二下册数学选择性必修第三册-第六章-计数原理-单元复习【教学设计】.doc

人教A版高二下册数学必修第三册-第六章-计数原理-单元复习教学设计

单元课题

第六章计数原理

本单元在高考的地位和作用分析

直线计数原理是高中数学的重要内容之一，也是高考数学的必考考点。作为概率与统计的基础，它在高考中常以选择题、填空题或解答题的形式出现。排列组合、二项式定理等知识点在高考中考查频率较高，尤其是与概率问题结合时，往往成为区分学生能力的关键题目。基础性：计数原理是解决概率、统计等问题的工具，为后续学习奠定基础。应用性：高考中常结合实际问题考查，如排队问题、分配问题等，体现数学的应用价值。思维训练：通过学习计数原理，学生能提升逻辑思维、分类讨论和抽象概括能力，为解决复杂问题提供思路。总之，本章内容在高考中既是得分点，也是能力提升的关键环节，需扎实掌握。

单元课时计划

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（3课时）

6.2排列与组合（5课时）

6.3二项式定理（3课时）

小结（2课时）

课程标准要求

分类加法计数原理与分步乘法计数原理是解决计数问题的基础，成为基本计数原理。本单元的学习，可以帮助学生理解两个基本计数原理，运用计数原理探索排列、组合、二项式定理等问题。内容包括：两个基本计数原理、排列与组合、二项式定理。

两个基本计数原理

通过实例，了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义。

排列与组合

通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式。

二项式定理

能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理，会用二项是定理解决与二项展开式有关的简单问题。

单元知识结构（思维导图）

单元教学重难点分析

本单元的教学难点：①分类加法计数原理和分类乘法计数原理的选择和综合应用；②推导组合数公式记忆区分排列与组合的关系；③辨别排列问题与组合问题，正确应用公式解决问题；④二项式定理的推导和应用。

教学重点：理解和运用分类加法计数原理、分类乘法计数原理，理解和掌握排列组合的概念和公式，会推导二二项式定理并简单应用。

单元拓展知识

本章还安排了“杨辉三角的性质与应用”的选学内容，目的是拓展学生的知识面，提升数学思维。结合对杨辉三角性质的探究和应用杨辉三角解决问题，经历发现数学关联、提出数学向题、得到数学结论、推理论证、综合应用的过程，掌握数学探究活动的方法，提升数学学科核心素养。

单元备课使用资料计划

主备人制作的PPT，设计的教学设计、晚练、周末作业和课时作业整个年级统一使用，其中具体的细节可自己酌情修改。

备注

无