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用频率估计概率

课题2.3用频率估计概率

了解随机在每次试验中发生与否具有不确定性，但随着试验次数的增加，

学习

发生的频率逐渐趋于稳定。

目标

会用大量重复试验所取得的发生的频率估计概率。

重点重点：用发生的频率估计概率

难点难点：对大量重复试验频率的趋势、稳定性的理解

【课前课堂交流】

【课前】

某篮球员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：

投篮次数n8101291610

进球次数m6897127

进球频率

m

n

计算表中各次比赛进球的频率；(2)这位员投篮一次，进球的概率约为多少？

m

一般地，在大量重复实验下，随机A发生的概率(这里n是总实验次数，它必须相当

n

大，m是在n次实验中A发生的次数)会稳定在某个常数p.于是，我们用p这个常数

表示A发生的概率，即P(A)＝p.

注意：本题中将同一员在不同比赛中的投篮视为同等条件下的重复试验，所求出的概

率只是近似值

【课流】

例1、某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得

一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是

活动进行中的一组统计数据：

(1)计算并完成表格：

转动转盘的次数n1001502005008001000

落在“铅笔”的次数m68111136345546701

m

落在“铅笔”的频率

n

n

(2)请估计，当很大时，频率将会接近多少？

(3)转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？

(4)在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多

少？

练习

1．盒子中有白色乒乓球8个和乒乓球若干个，为求得盒中

乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓

球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则

乒乓球的个数估计为()

A．90个B．24个C．70个D．32个

2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任

取1个是次品概率约为（）．

1111

A．B．C．D．

100020025

3．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中

搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：

实验次数