7.2.1 平行线的概念 课件（共26张PPT） 七年级数学下册同步备课系列（人教版2025）（含音频+视频）.pptxVIP

数学人教版七年级下册相交线与平行线第七章

7.2.1平行线的概念第7章相交线与平行线

情境引入思考：下面的图片中的线有什么特点？

新知探究思考：分别将木条a、b与木条c钉在一起，并想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？bcabcabca

学习笔记新知探究平行线定义:在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行，记作“a∥b”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.同一平面内前提条件两条直线没有交点不是两条射线或两条线段不相交两条直线

学习笔记新知探究在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.我们通常用“//”表示平行.CBADAB∥CDab读作：“AB平行于CD”读作：“a平行于b”a∥b

典例精析例1下列说法中正确的有：．(1)在同一平面内，不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内，不相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内，不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内，不平行的两条直线必相交；(5)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直.解：线段不相交，延长后不一定不相交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行和相交两种位置关系，(2)(4)正确，(5)错误；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误.（2）（4）

典例精析例2判断下列说法是否正确，并说明理由．(1)不相交的两条直线是平行线；(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．解：(1)不正确；理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”这一条件．(2)不正确；理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”，而不是“线段”．

典例精析例3如图，在长方体中，与棱AD平行的棱有哪些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表示出来．解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC，记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC.与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′，记作D′C′∥DC,D′C′∥AB,D′C′∥A′B′.找平行线要注意两点：(1)在同一平面内；(2)不相交(无限延伸)．小提醒

新知探究思考：怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？

这里面的三角板起什么作用？1.落2.靠3.推4.画

学习笔记新知探究过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：一落：把三角尺的一边落在已知直线上；二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；三移：把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；四画：沿三角尺的一边画直线．此直线即为已知直线的平行线．

典例精析例4如图，过P点作PQ∥AB交BC于Q，作PM∥AC交AB于M.解：如图所示，即为所求.ABCPMQ

典例精析例5读下列语句，并画出图形：(1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；(2)直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.解：(1)如图(1)所示;(2)如图(2)所示．图(1)图(2)

典例精析例6如图，P是三角形ABC内部的任意一点．(1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过P点向右画射线PN∥BC交AC于点N；(2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等于180°，你能说明其中的道理吗？解：(1)如图所示，画出的射线PM,PN.(2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC，所以直线PM∥BC,直线PN∥BC.所以直线PM与直线PN是同一条直线(过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行)，即点M,P,N在同一条直线上.所以∠MPN＝180°.ABCP

典例精析例7在方格纸中分别画直线a,c,t的平行线.badcnmt

新知探究无数条.与直线AB平行的直线有几条？AB

新知探究经过点C能画出几条直线与直线AB平行？AB·Ca1条.

学习笔记新知探究平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.·A·B·Ca平行公理中强调“直线外一点”，因为若点在直线上，

不可能有平行线；“有且只有”强调这样的直线是存在的，

也是唯一的.

学习笔记新知探究cba平行公理的推论(平行线的传递性)：如果两条直线