2023-2024学年浙江省宁波市余姚市高风中学高一（下）期中数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年浙江省宁波市余姚市高风中学高一（下）期中数学试卷

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置．

1．已知复数z＝1+2i（i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．已知m，n表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若α⊥β，m⊥β，则m∥α

C．若α⊥β，α⊥γ，则β∥γD．若m∥α，m⊥β，则α⊥β

3．已知圆台上、下底面的直径分别为4和10，母线长为5，则该圆台的体积为（）

145116

A．B．C．65πD．52π

33

4．如图，一个水平放置的三角形ABO的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若BA＝BO＝1，

那么原三角形ABO的周长是（）

A．22+1B．1+2+3C．22+2D．22+4

√√√√√

5．如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，点F，G分别是边BC，CD上

2

的点，且==，则下列说法正确的是（）

3

A．EF与GH平行

B．EF与GH异面

C．EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上

D．EF与GH的交点M一定在直线AC上

→→→→

→→→→→

6．已知向量，满足||=5，||=6，⋅=−6，则〈，+〉=（）

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31191719

A．−B．−C．D．

35353535

7．圣•索菲亚教堂（英语：SAINTSOPHIACATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占

庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位．其中央主体建筑

集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算

索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为(153−15)，在它们之间的

√

地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处

测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（）

A．20mB．30mC．203D．303

√√

8．已知正四面体P﹣ABC内接于球，D为棱AB上点，满足AD＝3DB．若存在过D点且面积为3π的截

面圆，则正四面体棱长的取值范围为（