2025年高考数学模拟检测卷（新高考题型专项训练试卷（七十七））.docx

2025年高考数学模拟检测卷（新高考题型专项训练试卷（七十七））

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知函数$f(x)=x^3-3x+2$，若函数$f(x)$在$x=1$处取得极值，则该极值为（）

A.0

B.-1

C.2

D.3

2.若等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，且$S_3=9$，$S_5=25$，则$a_1$的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.已知圆$C:(x-2)^2+y^2=1$，直线$l:x+y-1=0$，则圆心到直线$l$的距离为（）

A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B.$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C.$\frac{\sqrt{2}}{8}$

D.$\frac{\sqrt{2}}{16}$

4.若函数$f(x)=ax^2+bx+c(a\neq0)$的图象开口向上，且$f(1)=2$，$f(2)=3$，则实数$a$，$b$，$c$的值分别为（）

A.$a=1$，$b=1$，$c=1$

B.$a=1$，$b=2$，$c=3$

C.$a=2$，$b=1$，$c=1$

D.$a=2$，$b=2$，$c=3$

5.已知数列$\{a_n\}$满足$a_1=1$，$a_{n+1}=2a_n$，则数列$\{a_n\}$的通项公式为（）

A.$a_n=2^{n-1}$

B.$a_n=2^n$

C.$a_n=3^{n-1}$

D.$a_n=3^n$

6.若函数$f(x)=\frac{1}{x}$在区间$(0,+\infty)$上单调递减，则函数$g(x)=\frac{1}{f(x)}$在区间$(0,+\infty)$上（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

7.已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，且$S_4=8$，$S_7=28$，则$a_1$的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.若函数$f(x)=ax^2+bx+c(a\neq0)$的图象开口向上，且$f(1)=2$，$f(2)=3$，则实数$a$，$b$，$c$的值分别为（）

A.$a=1$，$b=1$，$c=1$

B.$a=1$，$b=2$，$c=3$

C.$a=2$，$b=1$，$c=1$

D.$a=2$，$b=2$，$c=3$

9.已知数列$\{a_n\}$满足$a_1=1$，$a_{n+1}=2a_n$，则数列$\{a_n\}$的通项公式为（）

A.$a_n=2^{n-1}$

B.$a_n=2^n$

C.$a_n=3^{n-1}$

D.$a_n=3^n$

10.若函数$f(x)=\frac{1}{x}$在区间$(0,+\infty)$上单调递减，则函数$g(x)=\frac{1}{f(x)}$在区间$(0,+\infty)$上（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

二、填空题

要求：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

11.若等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，且$S_3=9$，$S_5=25$，则$a_4$的值为______。

12.若函数$f(x)=x^2-2x+1$的图象与x轴的交点坐标为$(1,0)$，则该函数的顶点坐标为______。

13.已知圆$C:(x-2)^2+y^2=1$，直线$l:x+y-1=0$，则圆心到直线$l$的距离为______。

14.若函数$f(x)=ax^2+bx+c(a\neq0)$的图象开口向上，且$f(1)=2$，$f(2)=3$，则实数$a$，$b$，$c$的值分别为______。

15.已知数列$\{a_n\}$满足$a_1=1$，$a_{n+1}=2a_n$，则数列$\{a_n\}$的通项公式为______。

16.若函数$f(x)=\frac{1}{x}$在区间$(0,+\infty)$上单调递减，则函数$g(x)=\frac{1}{f(x)}$在区间$(0,+\infty)$上______。

17.已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，且$S_4=8$，$S_7=28$，则$a_1$的值为______。

18.若函数$f(x)=ax^2+bx+c(a\neq0)