黄金卷01备战2024年高考数学模拟卷（新高考Ⅰ卷专用解析版）.docx

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备战2024年高考数学模拟卷（新高考Ⅰ卷专用）

黄金卷01

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1.设集合，集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】，故.故选.

2．已知复数z满足，则复数在复平面内对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【解析】，

所以复数在复平面内对应的点位于第四象限，故选D

3．函数的最小值为（????）

A．-2 B． C． D．0

【答案】B

【解析】

当时，取得最小值为，故选B

4．已知等差数列的前5项和，且满足，则等差数列的公差为（????）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

【答案】D

【解析】；，解得，，故选D

5．龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙纹故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台．现有一龙洗盆高15cm，盆口直径40cm，盆底直径20cm．现往盆内倒入水，当水深6cm时，盆内水的体积近似为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】如图所示，画出圆台的立体图形和轴截面平面图形，并延长与于点.

根据题意，，，，，

设，

所以，解得，，

所以，故选B.

6．已知的展开式中的系数为80，则m的值为（????）

A． B．2 C． D．1

【答案】A

【解析】，

在的展开式中，由，

令，得r无解，即的展开式没有的项；

在的展开式中，由，

令，解得r=3，

即的展开式中的项的系数为，

又的展开式中的系数为80，

所以，解得，故选A.

7．在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别为，点M是双曲线右支上一点，且为等边三角形，则双曲线C的离心率为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】如图示，连结.

因为为等边三角形，所以.

所以.

因为，所以.

又，所以，所以.

在中，，所以.

由双曲线的定义可得：，即，

所以离心率，故选A.

8．设，，，则下列关系正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】记.

因为，所以当时，，所以在上单调递增函数，

所以当时，，即，所以.

记.

因为，所以在上单调递增函数，

所以当时，，即，所以.

所以.记.

因为，所以当时，，所以在上单调递增函数，所以当时，，即，所以.

所以，综上所述：.故选：C

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．立德中学举行党史知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照[50，60）?[60，70）?[70，80）?[80，90）?[90，100]分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（????）

A．图中的x值为0.020 B．这组数据的极差为50

C．得分在80分及以上的人数为400 D．这组数据的平均数的估计值为77

【答案】ACD

【解析】由，可解得，故选项A正确；

频率分布直方图无法看出这组数据的最大值和最小值，故选项B不正确；

得分在80分及以上的人数的频率为，

故人数为，故选项C正确；

这组数据的平均数的估计值为：

故选项D正确.

故选：ACD.

10．已知函数的部分图象如图所示，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】AD

【解析】由图可知且，

，由图可知，，

，，

又，则，即，

又由图，则，即，则，.

故选：AD.

11．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线，为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经过上另一点反射后，沿直线射出，经过点，则（）

A．

B．延长交直线于点，则，，三点共线

C．

D．若平分，则

【答案】AB

【解析】由题意知，点，，如图：

将代入，得，所以，则直线的斜率，

则直线的方程为，即，

联立，得，解得，，

又时，，则

所以，所以A选项正确；

又，所以C选项错误；

又知直线轴，且，则直线的方程为，

又，所以直线的方程为，

令，解得，即，在直线上，

所以，，三点共线，所以B选项正确；

设直线的倾斜角为（），斜率为，直线的倾斜角为，

若平分，即，即，

所以，则，且，解得，

又，解得：，所以D选项错误；

故选：AB.

12．如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱的中点，则（????）

A．直线为异面直线