新中考南粤专用数学一部分一章讲实数复习课件.pdfVIP

5.理解实数的运算律，能运用运算律简化运算，并解决简

单的问题．

6.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断．

7.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一

对应．

8.能用有理数估计一个无理数的大致范围．

9.了解近似数的概念；在解决实际问题中，能用计算器进

行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．

考点1实数的有关概念

1．实数．

正有理数有限小数和无

有理数零限循环小数

(1)实数负有理数



无理数正无理数无限不循环小数

负无理数

注意：对实数进行分类，不能只看表面形式，能化简的应

先化简，根据结果去判断．

(2)实数与数轴上的点一一对应．

2．数轴．

(1)三要素：原点、单位长度和正方向．

(2)比较大小：数轴上右边表示的数总比左边表示

的数大．

3．相反数．

(1)实数a的相反数为－a．

图1-1-1

(2)a，b互为相反数⇔a＋b＝0.

(3)几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距

离相等．如图1-1-1，若a＝－b，则OA＝OB.

4．绝对值．

(1)几何意义：数轴上表示数的点与原点的距离．

a(a≥0)，

(2)|a|＝－a

(a＜0).

(3)|a|≥0.

5．倒数．

1

(1)非零实数a的倒数为a．

(2)a，b互为倒数⇔ab＝1.

考点2比较实数的大小

1.一切正数大于零，零大于一切负数．

2.两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

3.特别要注意无理数的比较，包括无理数的估算．

考点3科学记数法

将一个数A表示成n的形式，其中1≤|a|10.若

a×10

|A|≥1，则n是A整数位数减1；若|A|1，则n是A从左向右第

一个不为0的数字前所有0的个数的相反数．

考点4实数的运算

1．实数的运算法则．

(1)实数的加法：

①同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加；

②异号两数相加取绝对值大的符号，并用大的绝对

值减去小的绝对值．

(2)实数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

(3)实数的乘除法：

①同号得正，异号得负，并把绝对值相乘除；

②除以一个数等于乘以这个数的倒数．

(4)实数的乘方：

①＝an；

②正数的任何次幂都是正数；

③负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

④任何数a的偶次幂为非负数．

2．实数的混合运算顺序．

(1)先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，括号，

先算括号里面的．

(2)同级运算，应从左到右进行运算．

1．(2014年山东青岛)据统计，我国201