北京市丰台区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题【含答案】.docx

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北京市丰台区2024-2025学年七年级上学期期末考试

数学试题

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗(增加1斗)记为+1斗，那么损实七斗(减少7斗)记为(????)

A.?1斗 B.+1斗 C.?7斗 D.+7斗

2.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达60000立方米．将60000用科学记数法表示为(????)

A.6×103 B.60×103 C.

3.将下列平面图形绕直线l旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是(????)

A. B. C. D.

4.下列说法正确的是(????)

A.0是单项式 B.32xy3的次数是6 C.2πr的系数是2

5.下面计算正确的是(????)

A.?2x?2x=0 B.x4?x2=x

6.如图所示，以下数量中能用：2a+6表示的是(????)

A.线段EF的长度

B.线段MN的长度

C.长方形EFGH的周长

D.长方形MNPQ的面积

7.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是(????)

A.12x=x?5?5 B.12x=

8.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(????)

A.ab B.a+b0 C.?ba

9.北京故宫中有一条中轴线，同时也在北京中轴线上，它北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门．如图，点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西21°18′方向上，文渊阁位于太和殿南偏东58°18′方向上，则∠AOB

A.79°36′ B.143°

10.1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．如图所示，图中的数字为正方形编号，其中标注1，2的正方形边长分别为x，y.当y?x=1时，第10个正方形的面积是(????)

A.1 B.4 C.9 D.16

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.比较两数大小：①3__??????????____?10；②?5???????????9(填“”或“”)．

12.若∠A=55°，则∠A的余角等于??????????．

13.写出一个只含有字母a的二次三项式??????????．

14.小丰家准备自驾去抗日战争纪念馆．出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为11.3公里．小丰用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为9.3公里，小丰发现他测得的距离比爸爸查到的导航路程少．用数学知识说明其中的道理??????????．

15.如图，两个正方形有一个顶点重合，且重合顶点A在直线l上，则∠1的度数为??????????．

16.已知x=2是关于x的方程x2?mx+3=0的解，则m值为??????????．

17.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为__??????????___cm．

18.给出一种数的表示方法：设数a=a1a2a3?an，其中a1,a2,…,an的值只能取0或1，则称数a为n

(1)若b=10,c=11，则b⊕c=

(2)若d，e均是3位本原数，设d=101，且d⊕e=2，则3位本原数e=??????????．

三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算：?14+7+?16?

20.(本小题8分)

计算：?4?3×?4

21.(本小题8分)

解方程：2x?16=

22.(本小题8分)

如图，已知线段AB和点C，D，且点D是线段AB的中点．

(1)使用直尺和圆规，根据要求补全图形(保留作图痕迹)：

①画直线AC；

②画射线CD；

③在CD的延长线上取点E，使DE=CD；

④连接BE．

(2)经测量，猜想(1)中线段AC，BE之间的数量关系是_______．

23.(本小题8分)

先化简，再求值：2a2?ab?3

24.(本小题8分)

图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方