福建省2015数学全国卷暑期会议：把握课标教学内容核心++启迪数学试题教学研究(共147张PPT).pptVIP

把握课标教学内容核心

启迪数学试题教学研究

福建教育学院理科研修部

一、核心观念

1.课程标准十个核心观念

2.根本思想

3.数学课程标准中的核心内容

4.高考全国课标卷《考试大纲》的要求

4.1重视通性通法，突出数学应

用

4.2重视数学思维能力，突出数

学思想应用

4.3关注高考典型问题分析，重

视数学常规教学

5.复习建议

6.关注对2014年高考试题分析，研究

2015年高考试题

二、数学解题研究

1.数学解题研究的意

义

2.数学解题常规步骤

3.数学解题教学重在

关注学生

4.析题的特点

5.析题的程序

6.析题中应注意的一

些问题

7.解题根本功

7.1解题的知识

因素

7.2解题的思维能

力因素

7.3经验题感

7.4解题错误的主

要类型

8.解题、说题、改编

试题案例

一、核心观念

★核心观念是一类课程内容的核心或

主线。

★核心观念都是数学课程的目标点，

也应该成为数学课堂教学的目标。

★核心观念表达着数学的根本思想。

1.课程标准十个核心观念

模型思想

应用意识数感

创新意识

符号意识

模型思想

空间观念

运算能力

数据分析几何直观

观念推理能力

2.根本思想

数学的根本思想是数学学科发生、开展的根本，

是探索研究数学所依赖的根底，是数学课程教学的精髓.

数学根本思想集中反映为数学抽象、

数学推理和数学模型思想。

推理模型

抽象

根本思想

数学思想与数学方法

•数学思想是指现实世界的空间形式、数量关系

及其模式结构反映在人的意识中，经过思维活

动而产生的结果，而数学方法是在有关数学活

动中积累起来的数学研究和数学问题解决得以

完成的途径和手段。

数学思想与数学方法既有联系又有区别，区别在于

：数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，而

数学思想是数学方法的灵魂，它指导着知识和方法的运用

；同时，数学思想与数学方法又互为表里，在数学活动中

表现形态不具备明确的界限，故通常将两个概念统称为数

学思想方法

根本思想

数学根本思想演变、派生、开展成其他的数学思想方法

抽象思想----分类、集合、数形结合、对应、变换等思想.

推理思想----归纳、演绎、公理化、转换、化归、类比、

代换、特殊与一般等思想.

建模思想----简化、量化、函数、方程、优化、随机、抽

样统计等思想.

根本思想

数学思想用于解决具体问题时，形成程序化操作，

构成数学方法.

较高层次----演绎推理、合情推理、变量替换、等价变形、

分类讨论等数学根本方法.

较低层次----分析法、综合法、穷举法、反证法、构造法、

待定系数法、数学归纳法、递推法、消元法、

降幂法、换元法、配方法、列表法、图像法等.

3.数学课程标准中的核心内容

空间向

量与立

平面算法

统计与体几何

概率向量初步

集合

导数及

其应用