2017-2018学年物理人教版必修2讲义第5章曲线运动第2节.doc

第2节平抛运动

[学考报告]

知识内容

平抛运动

考试要求

必考

加试

d

d

基本要求

1.知道什么是抛体运动，什么是平抛运动

2．知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动

3．理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线

4．知道分析一般抛体运动的方法——运动的合成与分解

5．会确定平抛运动的速度

6．会确定平抛运动的位移

发展要求

1.知道抛体运动的受力特点

2．知道抛体运动是匀变速曲线运动

说明

1.不要求推导合运动的轨迹方程，不要求计算与平抛运动有关的相遇问题

2．不要求定量计算有关斜抛运动的问题

知识点一抛体运动

[基础梳理]

1．抛体运动的特点

(1)初速度不为零。

(2)物体只受重力的作用，加速度为重力加速度，方向竖直向下。

(3)抛体运动是匀变速曲线(或直线)运动。

2．平抛运动

(1)定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。

(2)性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。

(3)平抛运动的条件：①v0≠0，沿水平方向；②只受重力作用。

[典例精析]

【例1】对于抛体运动，以下说法正确的是()

A．物体一定做曲线运动

B．物体一定做直线运动

C．物体可能做直线运动

D．物体可能做非匀变速运动

解析由于抛体运动是指以某一初速度抛出，在空气阻力可忽略情况下的运动，物体的加速度为重力加速度且保持不变，但初速度方向与重力加速度的方向关系并未限制，因此，物体可能做直线运动，也可能做曲线运动，但一定做匀变速运动，故C正确，A、B、D错误。

答案C

抛体运动具有以下两大特点：

(1)理想化特点：物理上提出的“抛体运动”是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。

(2)匀变速特点：抛体运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，这是抛体运动的共同特点，其中加速度与速度方向不共线的抛体运动是一种匀变速曲线运动。

知识点二平抛运动的方法和规律

[基础梳理]

1．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

2．基本规律(如图1所示)

图1

(1)位移关系

(2)速度关系

3．平抛运动的几个重要推论

(1)平抛运动的时间

由y＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2y,g))，知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关。

(2)平抛运动的速度偏向角为θ

如图2所示，则tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)＝eq\f(\f(1,2)gt2,\f(1,2)v0t)＝eq\f(y,\f(1,2)x)。

图2

平抛运动的位移偏向角为α，则tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(1,2)tanθ。

可见位移偏向角与速度偏向角不等，tanα＝eq\f(1,2)tanθ。

(3)如图2所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点，

则OB＝v0t，

AB＝PBcotθ＝eq\f(1,2)gt2·eq\f(vx,vy)＝eq\f(1,2)gt2·eq\f(v0,gt)＝eq\f(1,2)v0t，

可见AB＝eq\f(1,2)OB，所以A为OB的中点。

[典例精析]

【例2】将物体以初速度v0水平抛出，某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等，下列说法正确的是()

A．该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等

B．该时刻物体的速率等于eq\r(5)v0

C．物体运动的时间为eq\f(v0,g)

D．该时刻物体位移大小等于eq\f(\r(2)v\o\al(2,0),g)

解析设物体的运动时间为t，根据题意可列方程v0t＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\f(2v0,g)，可知C错误；当t＝eq\f(2v0,g)时，竖直分速度vy＝gt＝2v0≠v0，由于vx＝v0，该时刻物体瞬时速度为v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(5)v0，可见选项A错误，B项正确；当t＝eq\f(2v0,g)时，物体的水平分位移与竖直分位移相等，x＝v0t＝eq\f(2v\o\al(2,0),g)＝y。则该时刻物体位移大小为s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)，选项D错误。

答案B

【例3】(2016·浙江新高考样卷)如图3所示，从距地面20m高处以10m/s的速度水平抛出一小石块，若不计空气阻力，则小石块(g取10m

图3

A．经2s落地

B．水平射程为40

C．落地时速度大小为20m

D．落地时速度与地面垂直

解析在竖直方向，小石块做自由落体运动，由h＝eq\f(1,