高中数学必修二总复习--直线方程下篇(精选试题)(能力提升版).docVIP

高中数学必修二总复习——直线方程专题〔下篇〕

二、必备公式

〔1〕过两点的直线的斜率公式：

〔2〕两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，

那么

点到直线的距离

〔4〕两平行线间的距离为。

考题精炼

1．以下命题正确的有

①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;

②倾斜角的范围是:0°≤α180°,且当倾斜角增大时,斜率也增大;

③过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示;

④过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为;

⑤直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式.

⑥假设两直线平行,那么它们的斜率必相等;

⑦假设两直线垂直,那么它们的斜率相乘必等于-1.

2、以Ａ〔１，３〕，Ｂ〔－５，１〕为端点的线段的垂直平分线方程是〔〕

Ａ、3x-y-8=0B、3x+y+4=0

C、3x-y+6=0D、3x+y+2=0

3、，那么直线通过〔〕

A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限

C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限

4、方程(a－1)x－y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线()

A、恒过定点(－2,3)B、恒过定点(2，3)

C、恒过点(－2,3)和点(2，3)D、都是平行直线

5、直线xtan+y=0的倾斜角是〔〕

A、－B、C、D、

6、直线的方程是ax-y+b＝0,的方程是bx-y-a＝0(ab≠0,a≠b)，那么以下各示意图形中，正确的选项是()

7、点(3，9)关于直线x+3y－10=0对称的点的坐标是()

A、(－1,－3)B、(17,－9)C、(－1,3)D、(－17,9)

8．与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是〔〕

A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0

C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=0

9、假设动点分别在直线：和：上移动，那么中点到原点距离的最小值为

A、B、C、D、

10、直线：x＋my＋6=0与：(m－2)x＋3y＋2m=0，假设那么=_________

11，点在直线上，那么的最小值是________________

12、直线y=x关于直线x＝1对称的直线方程是

13、m为任意实数时，直线〔m－1〕x＋(2m－1)y＝m－5必过定点。

14．假设过点P(1－a,1＋a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，那么实数a的取值范围是________．

15，与平行，求它们之间的距离为

16．过点(5,10)且到原点的距离是5的直线的方程为________．

17．过点M(3，－4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为________

18．与直线2x＋3y＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是．

19、与直线7x＋24y－5＝0平行，并且到它的距离等于3的直线方程是______________________．

20．两点A(0,1)，B(1,0)，假设直线y＝k(x＋1)与线段AB总有公共点，那么k的取值范围是________．

21．直线l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，当0＜a＜2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，那么a＝________.

22直线y＝2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，假设点A，B的坐标分别是(－4,2)，(3,1)，那么点C的坐标为____________

23．直线和点A〔-1，2〕、B〔0，3〕，试在上找一点P，使得的值最小，并求出这个最小值。

24．点，，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。

25．直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足以下条件的直线l的方程：

(1)过定点A(－3,4)；(2)斜率为eq\f(1,6).

26．过点P(0,1)作直线l使它被直线l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的线段被点P平分，求直线l的方程．

27．两条直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足以下条件的a，