高中数学必修1全册导学案.docVIP

1．1．1集合的含义

学习重点：

集合概念的形成。

学习难点：

理解集合的元素确实定性和互异性.

学习过程

〔一〕自主学习

阅读课本，完成以下问题?：

例〔3〕到例〔8〕和例〔1〕〔2〕是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。

2、一般地，我们把研究对象称为.，把一些元素组成的总体叫做。

3、集合的元素必须是不能确定的对象不能构成集合。

4、集合的元素一定是的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。

5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如。元素通常用小写的拉丁字母表示，如。

6、如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作,读作””。

如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作，读作””。

7、非负整数集〔或自然数集〕，正整数集，整数集，有理数集，

有理数集，实数集。

〔二〕合作探讨

1、以下元素全体是否构成集合，并说明理由

〔1〕世界上最高的山〔2〕世界上的高山。(3)的近似值(4)爱好唱歌的人

〔5〕本届奥运会我国取得优秀成绩的运发动。〔6〕本届奥运会我国参加的所有运动工程。

2、结合具体例子，请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解。

3、如果用A表示高一〔3〕班全体学生组成的集合，用a表示高一〔3〕班的一位同学，b是高一〔4〕班的一位同学，那么a,b与集合A有什么关系？由此可见元素与集合间有什么关系？

4、请你指出以下集合中的元素。

〔1〕小于10的所有自然数组成的集合；〔2〕方程x=x的所有实数根组成的集合；

〔3〕由1～20以内的所有素数组成的集合；〔4〕方程x-2=0的所有实数根组成的集合；

〔5〕由大于10小于20的所有整数组成的集合。

〔三〕稳固练习

1、用“”或“”符号填空:

(1)3.Q(2)3N;(3)Q(4)R;(5)Z(6)()N

2、集合A：比3的倍数小1的所有的数

(1)5A,(2)7

1．1．1集合表示法

学习重点：集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

学习难点：难点是集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合

学习过程

〔一〕自主学习

阅读课本，完成以下问题?

1.集合的表示方法

(1)列举法：把一一列举出来，写在内,用逗号隔开。

〔2〕描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内，具体方法在大括号内先写上表示这个集合元素的.及取值〔或变化〕范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的。

{xI|p(x)}其中：1〕x是集合中元素的代表形式，2〕I是x的范围，3〕p(x)是集合中元素的共同特征，4〕竖线不可省略。

思考？1、{x|x=3}与{y|y=3}是否是同一集合？2、{y|y=x2}与{〔x，y〕|y=x2}是否是同一集合？

〔二〕合作探讨

1、用列举法表示以下集合：

〔1〕小于10的所有自然数组成的集合；〔2〕方程x=x的所有实数根组成的集合；

〔3〕由1～20以内的所有素数组成的集合；〔4〕方程x-2=0的所有实数根组成的集合；

〔5〕由大于10小于20的所有整数组成的集合。

2、试用描述法表示以下集合:

1)方程x-2=0的所有实数根组成的集合；2)所有的奇数；所有偶数；比3的倍数多一的整数

不等式x-100的解集4)一次函数y=2x+1图象上的所有的点。

思考？请你结合具体例子，试比拟用自然语言、列举法、描述法表示集合时，各自的特点和适用对象。

自己举几个集合的例子，并分别用自然语言，列举法和描述法表示出来。

〔三〕稳固练习

1、A={x∣x=3k-1,kZ},用“”或“”符号填空:

(1)5A,(2)

2、试选择适当的方法表示以下集合:

1)由小于8的所有素数组成的集合2)一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合；

3)不