逻辑代数及其化简.ppt

关于逻辑代数及其化简*第1页，共40页，星期日，2025年，2月5日2.1数制与编码2.2逻辑代数基础第2页，共40页，星期日，2025年，2月5日2.1计数制与编码任何数通常都可以用两种不同的方法来表示：一种是按其“值”表示，另一种是按“形”表示。按“值”表示，即选定某种进位的计数制来表示某个数的值，这就是所谓的进位计数制，简称数制（NumberSystem）。第3页，共40页，星期日，2025年，2月5日按“形”表示，就是用代码来表示某些数的“值”。按“形”表示一个数时，先要确定编码规则，然后按此编码规则编出代码，并给代码赋以一定的含义，这就是所谓的编码。2.1计数制与编码第4页，共40页，星期日，2025年，2月5日2.1.1???常用计数制及其转换

第5页，共40页，星期日，2025年，2月5日是以10为基数的计数制对于任意一个十进制数N可用权展开式表示为：1、十进制：ki---数字符号（0~9），n---整数部分的位数，m---小数部分的位数。例：用权展开式表示4587.29(4567)10=4?103+5?102+8?101+7?100+2?10-1+9?10-2第6页，共40页，星期日，2025年，2月5日2、二进制是以2为基数的计数制1、位权（权）：对于任意一个二进制数用权展开为：Ki数字符号（0，1），n---整数部分的位数，m---小数部分的位数。2、例：（1011.011)2第7页，共40页，星期日，2025年，2月5日二进制的优点与不足二进制的优点：电路简单，所用元件少运算规则简单，运算操作方便数字电路内部使用便于传输二进制的不足：位数多，序列长使用不方便10—2—1016第8页，共40页，星期日，2025年，2月5日3、十六进制（八进制）是以16为基数的计数制1、位权（权）：对于任意一个十六进制数用权展开为：Ki数字符号（0，1，2…8,9,A,B,C,D,E,F），n---整数部分的位数，m---小数部分的位数。相当于逢16进1第9页，共40页，星期日，2025年，2月5日4、数制之间的转换第10页，共40页，星期日，2025年，2月5日十进制数二进制数八进制数十六进制数0123456789101112131415161718192000000000010001000011001000010100110001110100001001010100101101100011010111001111100001000110010100111010001234567101112131415161720212223240123456789ABCDEF1011121314几种数制之间的关系对应表第11页，共40页，星期日，2025年，2月5日十与二进制数转换371001010.7060.101101001转换成二进制数留余数留整数第一个结果靠近小数点第12页，共40页，星期日，2025年，2月5日第13页，共40页，星期日，2025年，2月5日二与十进制数转换按位权展开求和（1010110）B=(86)D第14页，共40页，星期日，2025年，2月5日二与十六进制转换(二与八进制转换）第15页，共40页，星期日，2025年，2月5日第16页，共40页，星期日，2025年，2月5日200101010101010101位值二值波形210011001100110011220000111100001111230000000011111111二进制波形表示第17页，共40页，星期日，2025年，2月5日2.1.2编码计算机等数字系统所处理的信息多为数值、文字、符号、图形、声音和图像等，它们都可以用多位二进