九年级数学上册第28章圆28.3圆心角和圆周角第三课时圆内接四边形的概念和性质.pptx

第二十八章圆1/13

28．3圆心角和圆周角知识目标目标突破第二十八章圆总结反思第3课时圆内接四边形概念和性质2/13

知识目标第3课时圆内接四边形概念和性质1．经历依据圆周角定理探索同弧所正确圆周角之间关系过程，知道同弧所正确圆周角相等．2．了解圆内接四边形、四边形外接圆定义，经过对圆周角定理深入探索，掌握圆内接四边形对角互补性质．3/13

目标突破目标一利用“同弧所正确圆周角相等”进行计算或证实C图28－3－3第3课时圆内接四边形概念和性质4/13

第3课时圆内接四边形概念和性质5/13

图28－3－8例2[教材补充例题]如图28－3－8，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC.(1)若∠CBD＝39°，求∠BAD度数；(2)求证：∠1＝∠2.第3课时圆内接四边形概念和性质6/13

第3课时圆内接四边形概念和性质7/13

[归纳总结]利用“同弧所正确圆周角相等”进行等角转化是本章中惯用一个方法，它经常与圆周角定理及其推论同时应用．第3课时圆内接四边形概念和性质8/13

目标二利用圆内接四边形性质进行计算或证实图28－3－9例3[教材例3针对训练]如图28－3－9，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD一个外角，且AD平分∠CAE.求证：DB＝DC.第3课时圆内接四边形概念和性质9/13

[归纳总结]圆内接四边形角“三种关系”(1)对角互补，若四边形ABCD为⊙O内接四边形，则∠A＋∠C＝180°，∠B＋∠D＝180°；(2)四个角和是360°，若四边形ABCD为⊙O内接四边形，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°；(3)圆内接四边形外角等于其内对角．第3课时圆内接四边形概念和性质10/13

总结反思知识点一同弧所正确圆周角之间关系小结同弧所正确圆周角________．定义：四个顶点都在同一个圆上四边形叫做圆内接四边形．性质：圆内接四边形对角________．第3课时圆内接四边形概念和性质相等知识点二圆内接四边形定义及性质互补11/13

反思图28－3－10第3课时圆内接四边形概念和性质如图28－3－10，在⊙O内接四边形ABCD中，∠A＝115°，则∠BOD等于________°.班长建巧最先回答“65°”，班长答案正确吗？假如正确，请说明理由；假如不正确，请给出正确答案，并说明理由．12/13

第3课时圆内接四边形概念和性质解：班长答案不正确，班长误把四边形ABOD看成⊙O内接四边形了，正确解答以下：∵∠A＝115°，∴∠C＝180°－∠A＝65°，∴∠BOD＝2∠C＝130°，故答案为130°.13/13