2024年人教A版高二下学期数学期中模拟试卷一（含答案）.docxVIP

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2024年人教A版高二下学期数学期中模拟试卷一（新题型）

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、选择题（每题4分，共40分）

1．已知集合M={x|x≤2}，N={x|?2x3}，则

A．{x|0≤x≤4} B．{x|?2x≤4}

C．{x|0≤x3} D．{x|0≤x4}

2．设数列{an}的公比为q，则“a10

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知向量a,b满足|a

A．-2 B．2 C．-4 D．4

4．已知抛物线y2=8x的焦点为F，P(x,

A．13 B．14 C．15 D．16

5．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数f(x)=3x

A． B．

C． D．

6．已知函数f(x)=2x+x，g(x)=

A．a+b0 B．2a+log2b0

7．设圆C:(x?2)2+(y?1)2

A．2 B．4 C．26 D．41

8．已知函数f(x)=ex?1，g(x)=ax2，若总存在两条不同的直线与函数

A．(e4，+∞) B．(e2

二、多项选择题（每题6分，共18分）

9．已知(ax

A．奇数项的二项式系数和为256 B．第6项的系数最大

C．存在常数项 D．有理项共有6项

10．“阿基米德多面体”又称“半正多面体”，与正多面体类似，它们也都是凸多面体，每个面都是正多边形，并且所有棱长也都相等，但不同之处在于阿基米德多面体的每个面的形状不全相同．有几种阿基米德多面体可由正多面体进行“截角”得到如图，正八面体E?ABCD?F的棱长为3，取各条棱的三等分点，截去六个角后得到一种阿基米德多面体，则该阿基米德多面体（）

A．共有18个顶点 B．共有36条棱

C．表面积为6+83 D．体积为

11．已知函数f(x)=xe

A．曲线y=f(x)在点(0,0)

B．函数f(x)的极小值为?e

C．当23e2

D．当2e2a?

三、填空题（每题5分，共15分）

12．某公司新成立3个产品研发小组，公司选派了5名专家对研发工作进行指导.若每个小组至少有一名专家且5人均要派出，若专家甲?乙需到同一个小组指导工作，则不同的专家派遣方案总数为.（用数字作答）

13．在△ABC中，D为AC上一点且满足AD=12DC，若P为BD的中点，且满足AP

14．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ（λ0且λ≠1）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点M(x，y)到两个定点A(1，0)，B(?2，

四、解答题（共5题，共77分）

15．某市为了了解校园安全教育系列活动的成效，对全市高中生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”?“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化，现随机抽取部分高中生的答卷，统计结果如下，对应的频率分布直方图如图所示.

等级

不合格

合格

得分

[20

[40

[60

[80

频数

12

x

48

24

（1）求x?z的值；

（2）估计该市高中生测试成绩评定等级为“合格”的概率；

（3）在抽取的答卷中，用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的答卷中抽取5份，再从这5份答卷中任取2份，求恰有1份评定等级为“不合格”的概率

16．设数列{an}的前n项和为Sn，已知S2

（1）求{a

（2）设bn=1anan+1

17．如图，在△AOP中，OA⊥OP，OA=2，OP=3.将△AOP绕OP旋转60°得到△BOP，D、E分别为线段OP

（1）求点D到平面ABP的距离；

（2）求平面OBE与平面ABP夹角的余弦值.

18．如图，由部分椭圆x2a2+y2b2=1(ab0,y≤0

（1）设过点(1,0)的直线l与C相切于点M，求点M的坐标及直线

（2）过A的直线m与C相交于点P、A、Q三点，求证：∠PBA=∠QBA．

19．已知函数f(x)=x+asin

（1）若函数f(x)在R上是增函数，求a的取值范围；

（2）设g(x)=x?12sinx?ln

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】因为集合M={x|x≤2}=x|0≤x≤4，N={x|?2x3}，

则M∩N=x|0≤x3。

2．【答案】A

【解析】【解答】解：在数列{an}的公比为q，

若a10且0q1，则0an+1an1∴0a

所以“a10且0q1”是“

故答案为：A.

【分析】