专题22.4 二次函数与一元二次方程【八大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）.pdfVIP

专题22.4二次函数与一元二次方程【八大题型】

【人教版】

【题型1根据抛物线与x轴交点个数求字母的值（或取值范围）】1

【题型2利用二次函数的图象确定一元二次方程的实数根】2

【题型3抛物线与x轴交点上的四点问题】3

【题型4抛物线与x轴的截线长问题】3

【题型5图象法确定一元二次方程的近似根】4

【题型6利用二次函数的图象解一元二次不等式】6

【题型8由几何变换后的抛物线与一次函数的交点个数问题求字母取值范围】8

【知识点1二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况】

根的判别式二次函数的图象二次函数与x轴的交点坐标一元二次方程根的情况

a0抛物线2与x一元二次方程

yaxbxc(a0)

2

axbxc0(a0)

(x,0)(x,0)(xx)

轴交于1，212两

△＞0

有两个不相等的实数根

a02

bb4ac

点，且x，2

1,2bb4ac

2ax

1,22a

此时称抛物线与x轴相交

a0抛物线2与x一元二次方程

yaxbxc(a0)

2

axbxc0(a0)

△＝0b

轴交切于,0这一点，此时称有两个相等的实数根

2a

a0