广东省深圳市宝安区重点学校2022-2023学年高二下册期中考试数学试卷（含答案）.docxVIP

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广东省深圳市宝安区重点学校2022-2023学年高二下册期中考试数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．若数列{an}满足an+1=

A．?1 B．1 C．2 D．1

2．某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数

A．0m/s B．2m/s C．

3．某商场的展示台上有6件不同的商品，摆放时要求A，B两件商品必须在一起，则摆放的种数为（）

A．A22A55 B．A2

4．在等比数列{an}中，a3=9，公比q=

A．1 B．3 C．±1 D．±3

5．函数f(x)=x?2

A．(?∞，3) B．(0，3) C．

6．(1+3x)(1?x)

A．0 B．20 C．10 D．30

7．已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=10，在{an

A．4043 B．4044 C．4045 D．4046

8．已知函数f(x)=eax?3lnx，若f(x)

A．(0，3e) B．(3e，+∞) C．

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）

9．现有男女学生共8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中男生有（）

A．3人 B．4人 C．5人 D．6人

10．在曲线y=sin2x上的切线的倾斜角为π3

A．?π12 B．π6 C．π

11．设f(x)是函数f(x)的导函数，将y=f(x)和

A． B．

C． D．

12．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为12的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆(其直径为前一个剪掉半圆的半径)得图形P3，P4，…，Pn，…

A．L2=3

C．Ln?L

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13．二项式(x2+

14．已知等比数列{an}满足2a5+a3

15．现有编号为A，B，C，D，E，F的6个不同的小球，若将这些小球排成一排，要求A球不在最边上，且B，C，D各不相邻，则有种不同的排法．(用数字作答)

16．设函数f(x)在R上存在导数f(x)，对于?x∈R，有f(?x)+f(x)=x2，且在(0，+∞)上，恒有f

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．已知等比数列{an}的前n

（1）求实数a的值；

（2）若Sm=127，求

18．已知函数f(x)=2x3?ax2?8x+4a，a∈R，

（1）讨论函数f(x)的单调性；

（2）如果函数g(x)=f(x)?2x3+tlnx

19．已知数列{an}中，a

（1）求数列{a

（2）求数列{1an}的前

20．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用32年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位；cm)满足关系：C(x)=16x+2

（1）求f(x)的表达式；

（2）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

21．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2

（1）求数列{an}的通项公式an及前

（2）设数列{|an|}的前n项和为T

22．已知函数f(x)=ln(x+1)+4

（1）证明：函数f(x)有且只有一个零点；

（2）设g(x)=f(x?1)+2x?2?ax+1，a∈R，若x1，x2是函数g(x)的两个极值点，求实数

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】∵an+1=11?an，a1=2，∴a2=11?a1=-1，a3=11?a2=1

2．【答案】D

【解析】【解答】由导数的物理意义知路程在某时刻的导数值是物体在该时刻的瞬时速度，

∵s(t)=t2+3，∴s(t)=2t，∴物体在t=2s时的瞬时速度为s(2)=2×2=4.

3．【答案】A

【解析】【解答】第一步捆绑A，B两件商品共有A22种摆放种数，第二步A，B两件商品看为一个整体与余下4个商品全排列共有A55种摆放种数，所以总共有A2

4．【答案】D

【解析】【解答】∵数列{an}为等比数列，∴a3·a5=a3·a3q2=9

5．【答案】A

【解析】【解答】∵f(x)=x?2ex，∴f(x)=ex-x?2exe2x=3-x

6．【答案】B

【解析】【解答】∵(1?x)5展开式的通项公式为Tr+1=C5r1r-x5-r=-15-rC5rx5-r，又(1+3x)(1?x)5=(1?x)5+3x(

7．【答案】C

【解析】【解答】由题意知新