8.6.3 平面与平面垂直说课稿-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.6.3平面与平面垂直说课稿-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

设计思路

本节课以“平面与平面垂直”为主题，旨在帮助学生理解平面垂直的概念，掌握平面垂直的判定定理，并能运用定理解决实际问题。通过引导学生在实际问题中发现、提出问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力。教学过程中，注重理论与实践相结合，以学生为主体，引导学生主动探究，培养他们的创新精神和实践能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过平面与平面垂直的学习，学生能够抽象出平面垂直的数学概念，发展逻辑推理能力；通过解决实际问题，提升数学建模和直观想象能力；通过计算和证明，强化数学运算和逻辑推理的技能。

学情分析

高一年级学生正处于青春期，思维活跃，对新知识充满好奇心，但同时也面临着从初中到高中的过渡期，学习习惯和思维方式有所变化。在知识层面上，学生对平面几何有一定的了解，但平面与平面垂直的概念相对抽象，可能存在理解困难。在能力方面，学生的空间想象能力、逻辑推理能力和问题解决能力尚在培养阶段，需要通过具体实例和操作活动来提升。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习意识有待加强，部分学生可能存在依赖教师讲解的习惯。

对于本节课的学习，学生的这些特点可能产生以下影响：首先，由于平面与平面垂直的概念较为抽象，学生可能难以直接理解，需要教师通过直观教具或多媒体辅助教学来帮助学生建立空间观念。其次，学生的空间想象能力和逻辑推理能力有限，可能需要教师通过逐步引导和启发式教学来培养学生的思维能力。此外，学生的自主学习能力和合作学习意识不足，可能导致课堂参与度不高，教师需设计互动性强、参与面广的教学活动来激发学生的学习兴趣。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生拥有人教A版数学必修第二册教材，以便查阅相关内容。

2.辅助材料：准备与平面垂直相关的图片、立体几何模型等，以帮助学生直观理解概念。

3.实验器材：准备透明塑料板、直尺、三角板等，用于演示平面垂直的实验操作。

4.教室布置：设置小组讨论区，方便学生进行合作学习和交流；在黑板上绘制辅助图形，便于展示解题过程。

教学过程

一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们已经学习了空间几何的基本概念，那么你们知道什么是平面与平面之间的垂直关系吗？

2.学生回答，老师总结：平面与平面之间的垂直关系是空间几何中的一个重要概念，今天我们就来探究这一主题。

二、探究新知

1.老师展示教材中的实例，引导学生观察并思考：如何判断两个平面是否垂直？

2.学生分组讨论，分享各自的看法，老师总结：判断两个平面是否垂直，可以通过以下方法：

a.观察两个平面是否相交，若相交，则进一步观察交线是否垂直于其中一个平面。

b.通过构造辅助线，判断两个平面是否垂直。

3.老师讲解平面垂直的判定定理，并举例说明如何应用定理解决问题。

4.学生跟随老师的讲解，练习应用定理解决实际问题。

三、课堂练习

1.老师出示练习题，要求学生独立完成，并展示解题过程。

2.学生展示解题过程，老师点评并总结解题方法。

3.老师出示变式练习题，引导学生思考：在解决平面与平面垂直问题时，如何灵活运用判定定理？

4.学生分组讨论，分享各自的解题思路，老师总结并强调解题技巧。

四、巩固提升

1.老师出示综合练习题，要求学生在规定时间内完成。

2.学生完成练习，老师巡视指导，解答学生疑问。

3.老师针对学生的完成情况，讲解典型题目，帮助学生巩固所学知识。

五、课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，总结平面与平面垂直的判定定理及其应用。

2.学生分享自己的学习心得，老师点评并鼓励学生。

3.老师强调：平面与平面垂直是空间几何中的重要概念，希望大家在今后的学习中能够灵活运用所学知识。

六、布置作业

1.老师布置课后作业，要求学生完成教材中的相关练习题。

2.学生认真听讲，记录作业要求，确保完成作业。

七、课堂反思

1.老师对本节课的教学过程进行反思，总结教学亮点和不足。

2.学生分享自己的学习感受，提出改进建议。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-空间几何的基本概念：介绍空间几何的基本概念，如点、线、面的定义及其相互关系，帮助学生建立空间观念。

-空间几何的定理：介绍与平面与平面垂直相关的其他定理，如二面角、三垂线定理等，拓展学生对空间几何的理解。

-空间几何的应用：介绍空间几何在工程、建筑、物理学等领域的应用实例，让学生认识到空间几何知识在实际生活中的重要性。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《空间几何学》等书籍，深入了解空间几何的知识体系。

-观看教学