11.2 一元一次不等式 课件(共38张PPT、3课时) 人教版（2025）数学七年级下册（含音频+视频）.pptxVIP

第十一章不等式与不等式组;不等式的性质1：;观察下面的不等式：

它们有哪些共同特征？;从上节我们知道，不等式

x-7＞26

的解集是

x＞33.;?;?;(2)去分母，得3(x-5)+24≥2(5x+1).

去括号，得3x-15+24≥10x+2.

移项，得3x-10x≤2+15-24.

合并同类项，得-7x≥-7.

系数化为1，得x≤1.

这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.;解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=m的形式；

而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜m（x≤m）或x＞m（x≥m）的形式.;解一元一次不等式的一般步骤

（1）去分母———不等式性质2或3

注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.

（2）去括号——去括号法则和分配律

注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.;（3）移项——移项法则（不等式性质1）

注意：移项要变号.

（4）合并同类项——合并同类项法则.

（5）把系数化成1——不等式基本性质2或性质3.

注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变.;?;?;?;?;第十一章不等式与不等式组;一元一次方程解实际问题的步骤：;新知探究;一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对-道题得4分,答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评:为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题?

;新知探究;去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365)天这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？;(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；

(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；

(3)设：设出适当的未知数；

(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；

(5)解：解出所列不等式的解集；

(6)答：检验是否符合题意，写出答案.;1.某面馆购进A,B两种山西老陈醋,A种老陈醋每瓶12元,B种老陈醋每瓶10元,该面馆购进A种老陈醋7瓶和B种老陈醋若干瓶,预算为205元,???么该面馆最多可以购进B种老陈醋?;2.某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参加决赛的资格.

(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场；;(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？;1.基础性作业：课本134页练习第1、2题.

2.发展性作业：课本137页第5、8题.

;第十一章不等式与不等式组;

（1）审题，找不等关系；

（2）设未知数；

（3）列不等式；

（4）解不等式；

（5）根据实际情况，写出全部答案;甲、乙两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物100元后，超出100元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过50元后，超过50元的部分按九五折收费．顾客到哪家超市购物花费少?;如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?;（3）当累计购物超过100元时，设累计购物x（x＞100)元.

①若到甲超市购物花费少，则

50+0.95(x-50)＞100+0.9(x-100)，解得x＞150．

这就是说，累计购物超过150元时，到甲超市购物花费更少.

②若到乙超市购物花费少，则

50+0.95(x-50)＜100+0.9(x-100)，解得x＜150．

这就是说，累计购物超过100元而不超过150元时，到乙超市购物花费更少.

③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)，解得x=150．

这就是说，累计购物150元时，到甲、乙两超市购物花费一样.

;某校为想购买计算器的学生联系了两家公司，两家公司的报价均为50元/个，并且质量和服务承诺相同，且都表示对学生优惠:甲公司表示每个计算器9折出售;乙公司表示购买100个以上，超过100个的部分按8折收费.假如你是校方，你该怎样选择这两家公司?;某校为想购买计算器的学生联系了两家公司，两家公司的报价均为50元/个，并且质量和服务承诺相同，且都表示对学生优惠:甲公司表示每个计算器9折出售;乙公司表示购买100个