2025年中考数学专题复习：分析函数图像（含解析）.docx

分析函数图像

方法突破练

一、几何问题

1.如图①,在矩形ABCD中,动点E从点A出发,沿A→B→C的路线运动，当点E到达点C时停止运动.若FE⊥AE,交CD于点F，设点E运动的路程为x，FC=y,，已知y关于x的图象如图②所示.请根据图象回答下列问题：

(1)图②中点G表示,点H表示;(填“起点”或“拐点”)

(2)图②中GH段的函数解析式为，此段x的取值范围为;

(3)图②中曲线HM段的函数解析式为，此段x的取值范围为；

(4)点L的坐标为;

(5)在图①中,当FC=12时,x的值为

二、实际问题

2.龟兔赛跑的故事：乌龟和兔子从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力加速直追，最后同时到达终点.如图表示了赛跑过程中龟、兔的路程S和时间t的关系，请根据图象回答下列问题.

(1)图中折线段OABC表示赛跑过程中(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间之间的关系，线段OC表示赛跑过程中(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系，赛跑的全路程是m；

(2)赛跑中,兔子共睡了min;

(3)点“D”代表的意义为;

(4)乌龟追上兔子所用的时间为min；

(5)兔子加速后比加速前快m/min;

(6)赛跑过程中乌龟的路程S和时间t的函数关系式为，兔子的路程S和时间t的函数关系式为.

3.小文宿舍、体育馆、图书馆在同一条直线上，且体育馆在小文宿舍与图书馆之间，小文先从宿舍出发去体育馆锻炼身体，接着去图书馆看了一会书，借了几本书之后回宿舍，小文与体育馆之间的距离y(km)与时间x(min)之间的对应关系如图所示.给出以下说法：

①小文宿舍与体育馆之间的距离是0.6km；

②小文宿舍与图书馆之间的距离是0.9km；

③小文从体育馆去图书馆的速度是0.2km/min；

④小文从图书馆回宿舍的速度是0.09km/min.

其中说法正确的是()

A.①②③B.①②④

C.②③④D.①③④

设问进阶练

例1已知四边形ABCD为平行四边形，AB=3cm,BC=4cm.

(1)如图①,若‖ogramABCD的对角线AC,BD相交于点E.动点P从‖ogramABCD的某个顶点出发，沿图中的线段匀速运动.设点P运动的时间为x，线段EP的长为y，图②是y与x的函数关系的大致图象，则点P的运动路径可能是()

A.C→B→AB.C→D→E

C.A→E→CD.A→E→D

(2)如图①,若∠ABC=30°,,动点P以1cm/s的速度从点B出发沿线段BC运动到点C,同时动点Q以2cm/s的速度从点B出发,沿路线B→A→D→C运动,点P到达C点的同时,点Q也停止运动，图②是点P，Q运动时，△BPQ的面积S随运动时间t变化关系的图象，则a-b的值是()

A.58B.1C.2

(3)如图①,动点E从C点出发,沿路线C→D→A→B运动至B点停止,设点E运动的路程为x(cm),△BCE的面积为ycm2,且y与x之间的函数关系如图②，以下结论：①当x=1时,△BCE的面积为2cm2;②△BCE的面积最大值为(6cm2;③?ABCD的面积为:8cm2;；其中正确的结论为

例2李明和王彬分别从A，B两地出发相向而行，A，B两地在同一直线上.

(1)两人同时出发，相遇时两人均停留了4min后，又以各自的速度继续出发前往目的地，两人之间的距离y(m)与出发的时间x(min)之间的关系如图所示，则(a

(2)若C地在A，B两地之间，李明先出发1分钟后，王彬再出发，到达C地停留了2分钟，因有事