《应用题—比和比例应用题》讲练专辑第3讲——苏教版小升初数学第一轮总复习.docxVIP

苏教版小升初数学第一轮总复习“应用题”讲练合集

第3讲：比和比例应用题

知识梳理------------------------

典型题详解------------------------

?例1甲、乙两车分别同时从相距630千米的A,B两地相对开出，经过3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是4:3,求甲、乙两车每小时各行多少千米。

?典例剖析

利用相遇问题公式，先求出两车速度和，再按比例分别求出甲、乙两车的速度。

解：(1)甲、乙两车的速度和：630÷3=210(千米/时)

(2)总份数：4+3=7(份)

(3)甲车的速度：(千米/时)

(4)乙车的速度：(千米/时)

答：甲车每小时行120千米，乙车每小时行90千米。

举一反三练习1------------------------

1.明德小学四、五、六三个年级的同学给灾区捐款，平均每个年级捐240元，三个年级捐款的比是4:3:5。问：四年级捐了多少元?

2.一个长方体的棱长和是120米，长、宽、高的比是2:1:3。这个长方体的体积是多少?

3.扬州与苏州相距200千米，一列客车与一列货车从扬州、苏州两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇。已知客车与货车的速度比是3:2,求客车的速度。

?例2甲、乙两桶油共重45千克，把甲桶油的倒入乙桶后，甲桶油与乙桶油的质量比是2:3。甲、乙两桶原来分别有油多少千克?

?典例剖析

由题可知，甲桶倒给乙桶后油的总质量没有发生改变。现在甲桶油占总质量的，又是甲桶油原来的，即可求出甲桶油的质量。

解：(千克)

乙桶油质量：45-24=21(千克)

答：甲桶原来有油24千克，乙桶原来有油21千克。

举一反三练习2------------------------

1.妈妈买回两包巧克力，甲包有20块，如果取出放入乙包，这时甲包和乙包的巧克力块数的比是3:5,乙包原来有巧克力多少块?

2.有两筐苹果，大筐里的苹果比小筐里的苹果多48个，如果从大筐中取出4个苹果放入小筐，这时大筐与小筐里苹果的个数比是7:5。原来大筐里有苹果多少个?

3.水果店运进两筐苹果共65千克。如果将甲筐苹果的装入乙筐，这时甲、乙两筐苹果的质量比是7:6。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克?

?例3张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与未完成的个数比是1:3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个?

?典例剖析

可以将比转化为分数，按分数实际问题来解答。本题中不变的量是零件总数，把零件总数看作单位“1”,根据“第一天完成的个数与未完成的个数比是1:3”可知，已完成的占总数的。根据题意，可以画出下面线段图：

根据线段图可以清楚地看到15个所对应的分率。

解：（个）

答：这批零件共有60个。

举一反三练习3------------------------

1.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7,如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的。仓库原有货物多少吨?

2.育才小学原来体育达标人数与未达标人数的比是3:5,后来又有30名同学达标，这时达标人数是未达标人数的。育才小学共有学生多少名?

3.(1)甲、乙两袋糖的质量比是4:1,从甲袋中取出13千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比为7:5。求两袋糖的质量之和。

(2)小明读一本书，上午读了一部分，这时已读的页数与未读页数的比是1:9;下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1:3。这本书共多少页?

?例4六年级三个班为灾区共捐款1420元，已知一班与二班捐款数的比是5:6,二班与三班捐款数的比是8:9。六年级三个班各捐款多少元?

?典例剖析

此题以为灾区捐款活动立意，主要考查学生对按比例分配题目的掌握情况。题中已知捐款总数，但三个班捐款数的比未知，所以求三个班捐款数的比是关键。

解：一班与二班捐款数的比：5:6=20:24

二班与三班捐款数的比：8:9=24:27

一、二、三班捐款数的比：20:24:27

一班损款数：(元)

二班捐款数：(元)

三班捐款数：1420-400-480=540(元)

答：六年级三个班的捐款数分别是400元、480元和540元。

举一反三练习4------------------------

1.甲、乙、丙三个工程队合修一条长700米的公路，甲、乙两个工程队所修长度的比是2:3,乙、丙两个工程队所修长