第四单元比例(讲义)-六年级下册数学期中高频易错核心考点讲义（苏教版）.docxVIP

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第四单元比例

1．比例的意义和基本性质

【知识点归纳】

比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．

组成比例的四个数，叫做比例的项．

组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．

比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．

如：4：5＝16：20?4×20＝5×16

2．解比例

【知识点归纳】

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．

一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：

（1）求未知外项=

（2）求未知内项=

3．在平面图上标出物体的位置

【知识点归纳】

利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．

4．比例尺

【知识点归纳】

1．比例尺：

表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺．

即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺

比例尺分类：

比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：

（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比．

（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．

2．比例尺表示方法：

用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法．

（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1写成：150000000

（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．

（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一．

3．比例尺公式：

图上距离＝实际距离×比例尺

实际距离＝图上距离÷比例尺

比例尺＝图上距离÷实际距离．

5．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）

【知识点归纳】

单位换算：

在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米

图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；

千米换厘米，在千的基础上再加两个零．

1．一种精密零件长15毫米，如果把它画在12：1的零件图上，应画多少厘米？

2．实践活动课上，小刚在学校旗杆旁立一根1米长的木条，量得木条的影长是4分米，同时量得旗杆的影长为2米，学校旗杆高度是多少米？（用解比例方法）

3．李师傅将一根钢条锯成4段，需要9分钟。照这样计算，如果他把这根钢条锯成8段，需要多少时间？（用比例知识解答）

4．妈妈用800克雪梨和2000克水制作雪梨汤，口感极好。红红准备了960克雪梨，要和妈妈做的口感相同，她要用水多少克？（用比例解）

5．给一座房屋的地面铺方砖，用边长5分米的方砖需要2000块，若改成边长4分米的方砖需用多少块？

6．修一段公路，利民工程队单独修要12天完成，光华工程队每天可以修200m。现在两队合修，完工时利民工程队与光华工程队工作量的比是3∶2，这段公路有多长？

7．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地的图上距离是12cm，把它画在比例尺是1：3000000的地图上，应画多少厘米？

8．在一幅比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地距离是10厘米．一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出．3小时相遇．已知客车和货车速度比是3:2，客车每小时行多少千米？

9．一块长方形地长300米，宽200米，把它画在比例尺是1∶5000的图纸上，面积应该是多少平方厘米？

10．一堆货物，运走了多44吨，这时运走与剩下的比是3∶2。这批货物共多少吨？

11．悦达嘉园11号楼的实际高度是40米，它的高度与模型高度的比是500∶1。那么模型的高度是多少厘米？

12．在比例尺是1:1000的平面图上，量得一块长方形麦地的长是12cm，宽是8cm．这块麦地的实际面积是多少平方米?

13．在同一幅地图上，量得A、B两地的直线距离是25厘米，A、C两地的直线距离是14厘米。如果A、B两地的实际距离是2000千米，那么A、C两地的实际距离是多少？

14．一块手表的一个精密零件的长度是3.5毫米，在比例尺是12∶1的图纸上，这个零件应该画多长？

15．水泵厂原计划每月生产120台水泵，半年完成任务，实际提前两个月完成，平均每月生产多少台水泵？

16．一辆客车从A城开往B城要8小时，一辆货车从B城开往A城要10小时，两车同时从AB两地相对开出，相遇时客车行了400千米。A、B两城相距多少千米？

17．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得盐城到南京的距离是5厘米，一辆汽车下午1时从盐城五星客