2025年人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线培优提升专题2：平行线的判定和性质.pptxVIP

培优提升专题2：平行线的判定和性质;1.（跨学科融合）（2024广州一模）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点.若∠1=155°，∠2=30°，则∠3的度数为（）

A.45° B.50° C.55° D.60°

;2.（2024兰州模拟）如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）

A.130° B.140° C.150° D.160°

;3.如图，长方形ABCD沿EF对折后，若∠1=48°，则∠DEF的度数是（）

A.66° B.56° C.46° D.60°

;4.如图，AB∥EF，∠C=90°，则α，β，γ的关系是（）

A.β+γ-α=90° B.α+β+γ=180°

C.α+β-γ=90° D.β=α+γ

;5.（2024深圳期中）用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1=20°，则∠2的度数为.?

;6.如图，一副直角三角板放在直线m，n之间，且m∥n，则图中

∠1=度.?

;7.如图，C为∠AOB的边OA上一点，过点C作CD∥OB，交∠AOB的平分线OE于点F，过点C作CH⊥OB，交BO的延长线于点H，若∠EFD=α，现有以下结论：

①∠COF=α；②∠AOH=180°-2α；③CH⊥CD；④∠OCD=2α.

其中正确的是（填序号）.?

;8.（2024潮州期中）如图，点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证：∠E=∠F.

;9.（2024北京期末）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF=90°，∠ODC=30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数.

;10.综合与实践.

主题：探索旋转过程中线段的平行关系.

素材：一副三角板.

步骤：取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC（∠ACD=30°），将三角板ABC（∠ACB=45°）绕点A按顺时针方向旋转一定的角度得到△ABC.

;探究：（1）如图②，当∠CAC=15°时，请你判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

;（2）如图③，当∠CAC为多少度时，能使CD∥BC？说明理由.

;11.（2024珠海期中）综合运用.

如图1，已知CD∥EF，A，B分别是CD和EF上一点，BC平分∠ABE，BD平分∠ABF.

（1）求证：BD⊥BC；

;（2）如图2，若G是BF上一点，且∠BAG=50°，作???DAG的平分线交BD于点P，求∠APD的度数；;（3）如图3，过A作AN⊥EF于点N，作AQ∥BC交EF于Q，AP平分∠BAN交BF于P，求∠PAQ的度数.