2025年人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组培优提升专题4：不等式组的应用.pptxVIP

培优提升专题4：不等式组的应用

;1.如图是小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而响起“嘀嘀”警示音的过程，且过程中没有其他人进出.已知当电梯承载的重量超过450kg时响起警示音，小丽、小欧的体重分别为50kg、70kg.设小丽进入电梯前电梯已承载的重量为xkg，则x的取值范围是（）

A.330x≤380

B.330x≤400

C.380x≤400

D.380x≤450

;2.（2024佛山月考）综合与实践.

【素材】如图，用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个形状大小完全相同的长方形侧面和2个大小相等的等边三角形底面组成.

【操作】硬纸板按如图所示的两种方法裁剪.

A方法：将一个正方形纸板分成6个形状大小完全相同的长方形；

B方法：将一个正方形纸板分成4个形状大小完全相同的长方形（与A方法分成的长方形形状大小也相同）和5个大小相等的等边三角形（裁剪后边角料不再利用）.

;【解决问题】现有10张硬纸板，裁剪时，x张用A方法，剩余的用B方法.

（1）用含x的式子表示裁剪出的长方形的总个数为，等边三角形的总个数为；?

（2）若x=4，最多能做多少个三棱柱盒子？

;3.（2024韶关期末）为减少空气污染，919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每辆的价格、年载客量如下表：

;若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.

（1）求a，b的值；

;（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你利用不等式组设计一个总费用最少的方案（说明理由）.