2025年人教版七年级下册数学第八章实数第4课时立方根（1）.pptxVIP

第八章实数;03;知识点1;?;（1）开立方的概念：求一个数的立方根的运算，叫作开立方.

（2）开立方与立方互为运算，可以通过这种互逆关系求一个数的立方根.?

（3）根据开立方与立方互为逆运算的关系，我们可以求一个数的立方根，或者检验一个数是不是某个数的立方根.;?;（1）正数的平方根有个，而正数的立方根只有

个；?

（2）平方根只有非负数才有，而立方根任何数都有；

（3）在用符号表示平方根时，根指数“2”可以省略不写；而用符号表示立方根时，根指数“3”不能省略；

（4）互为相反数的两个数的立方根互为.;?;?;?;?;?;?;10.下列说法中，正确的有（填序号）.?

①正数的立方根是一个正数；

②负数的立方根是一个负数；

③3是27的立方根；

④（-2）2的平方根是-2；

⑤（-5）3的立方根是-5；

⑥0的平方根与立方根都是0.

;7.【例4】（1）（人教7下P49，教材新增、北师8上P32）一个形状为正方体的魔方，它的体积为216cm3，则它的棱长是cm；?

（2）要制造一个长方体箱子，底面为正方形，体积为0.25m3，且长方体的高是底面边长的2倍，求长方体的底面边长.

;★11.0.45（运算能力）如图，圆柱形容器的容积为81升，其底面直径是高的2倍.

（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？;（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗，π取3）