2025年人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线第3课时两条直线垂直（2）.pptxVIP

第七章相交线与平行线;03;1.（2022新课标）理解垂线段的概念.

2.了解垂线段最短的性质.

3.（2022新课标）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离.;（1）定义：

连接直线外一点与垂足的线段叫作垂线段.

（2）如图，线段PA为垂线段.

（3）垂线段的性质：

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.

简单说成：最短.?;1.（1）（2024惠州模拟改编）如图，若要在河堤两岸搭建一座桥，则搭建方式中最短的是线段.?

;（2）如图，PB⊥m，垂足为B，A为直线m上异于B的点，则PBPA的理由是 .

;（1）定义：

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离，即垂线段的长度.

（2）如图，点P到直线l的距离就是线段 的长度.

注意：距离是一个数量概念.

;（3）区别垂线、垂线段、点到直线的距离

;2.（1）如图，已知△ABC是直角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（）

A.线段AB的长

B.线段AD的长

C.线段CD的长

D.线段AC的长

;（2）（2024黔南州一模）如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=5cm，PB=4cm，PC=6cm，则点P到直线l的距离是.;3.（人教7下P6，教材新增）如图，分别过点P画直线AB，CD的垂线，并量出点P到直线AB的距离.

;4.【例1】（人教7下P6、北师7下P40）如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处.这样做最节省水管长度，其数学道理是 .;8.（跨学科融合）（人教7下P9、北师7下P39）如图，这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，怎样测量他的成绩呢？请你画一画，其依据是.?;5.【例2】如图，一辆汽车在平直的公路上由M向N行驶，A，B分别是位于公路MN两侧的村庄.设汽车行驶到公路MN上点P的位置时，距离村庄A最近；行驶到点Q的位置时，距离村庄B最近，请在图中的直线MN上分别画出点P，Q的位置.

;9.如图，在河岸l的同侧有一村庄A和自来水厂B.现要在河岸l上建一抽水站D，将河中的水输送到自来水厂后，再送往A村，问抽水站D应建在何处，才能使铺设的水管最短？在图中???出来.

;6.【例3】（人教7下P6改编）如图，BC⊥AB，CB=6cm，AB=8cm，AC=10cm，则A，C两点间的距离是，点A到BC的距离是

，点C到AB的距离是.?;10.如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC=6，则点C到AB的距离是 ，点A到BC的距离是，点B到CD的距离是，A，B两点间的距离是 .?;7.【例4】（跨学科融合）如图，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB同侧的两所学校.

;（1）汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大？在图中标出来；

;（2）汽车在哪一段上对两所学校影响逐渐增大？哪一段影响逐渐减小？哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？

;★11.如图，D为△ABC的边BC的中点，试说明2S△ABC≤BC·AD.