2025年高考数学压轴专题(易错题)备战高考《不等式》知识点总复习附答案.pdfVIP

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

高中数学《不等式》期末考知识点(1)

一、选择题

y0





xy0

1A4,3

．已知点，点B为不等式组所表示平面区域上的任意一点，则



x2y60



AB的最小值为（）

4525

A．5B．C．5D．

55

C

【答案】

【解析】

【分析】

作出不等式组所表示的平面区域，标出点A的位置，利用图形可观察出使得AB最小时点

AB

B的位置，利用两点间的距离公式可求得的最小值.

【详解】

y0





xy0

作出不等式组所表示的平面区域如下图所示：



x2y60



xy0x2





联立，解得，

x2y60y2







由图知AB的最小值即为A4,3、B2,2两点间的距离，

22

AB

所以的最小值为42325.

C

故选：．

【点睛】

本题考查目标函数为两点之间的距离的线性规划问题，考查数形结合思想的应用，属中等

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

题．

2

|PM|

M(2,0)2

2．已知点，点在曲线y4x上运动，点F为抛物线的焦点，则