2025年人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线微专题3相交线、平行线的.pptxVIP

第七章相交线与平行线;【概述】2022版新课标中加大了数学学科的跨学科融合，强调“要探索命制问题解决及多学科融合类试题”.2023年广东省考的第13题、第18题，2024年广东省考的第6题、第21题就是跨学科融合，我们要关注这种新动向.;1.【例1】（人教7下P15、北师7下P39）如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，可以通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论的是（填序号）.?

①∠2=90°；②∠3=90°；

③∠4=90°；④∠5=90°.;7.（人教7下P15）如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，下列添加的条件中，正确的是（）

A.∠2=90°

B.∠3=90°

C.∠4=90°

D.∠5=90°;2.【例2】（人教7下P19、北师7下P57）如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠A=135°，第二次拐的角∠B是多少度？

;8.（人教7下P36、北师7下P47改编）如图，某人骑自行车自A沿正东方向前进，至B处后，右拐15°行驶，若行驶到C处仍按正东方向行驶，则他在C处应该（）

A.左拐15° B.右拐15°

C.左拐165° D.右拐165°;3.【例3】（人教7下P19）如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC.如果∠ABC=31°，∠ADE应为多少度？为什么？

;9.（人教7下P15改编、北师7下P48）如图，一块玻璃不小心被打碎了，只有AB一条边是直的，为了废物利用，工人师傅要把它裁成一块长方形，先用一把直尺作EF⊥AB，MN⊥AB，这样裁剪以后，EF和MN是否平行？并说明理由.

;4.【例4】（北师7下P50）（2024深圳改编）如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4.

（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？

（2）反射光线BC与EF也平行吗？为什么？;10.（人教7下P38改编、北师7下P58）如图，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将黑球撞入袋中，此时∠1=∠2，并且∠2+∠3=90°.如果∠3=30°，那么∠1应等于多少度，才能保证黑球直接入袋？

;5.【例5】（北师7下P40）如图，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象.

（1）图中∠1与∠2是对顶角吗？

（2）若∠1=43°，∠2=30°，求光的传播方向??变的度数.

;11.（人教7下P20）光线在不同的介质中传播的速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1=45°，∠2=122°，求图中其他角的度数.

;6.【例6】（人教7下P21）如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，入射角等于反射角（∠1=∠2，∠3=∠4），请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.

;12.（人教7下P25改编）如图，MN，EF分别表示两面镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1=∠2；光线BC经过镜面EF反射后的反射光线为CD，此时∠3=∠4，且AB∥CD.求证：MN∥EF.