2025年人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组第1课时不等式及其解集.pptxVIP

第十一章不等式与不等式组;03;1.（2022新课标）结合具体问题，了解不等式的意义.

2.学会推理不等式的解与理解解集的意义.

3.（2022新课标）能在数轴上表示出不等式的解集.

抽象能力运算能力几何直观

推理能力模型观念应用意识;（1）用符号“”或“”表示不等关系的式子，叫作不等式.?

（2）用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.

（3）用不等式表示不等关系常见的不等号：

;1.下列式子是否为不等式？（填“是”或“不是”）

（1）32；（）

（2）a2+1≥0；（）

（3）3x2+2x；（）

（4）x3x+1；（）

（5）x=2x+5；（）

（6）a+2≠a-2.（）;（1）使不等式成立的未知数的，叫作不等式的解.不等式的解是一个具体的值.?

（2）温馨提示：一般地，不等式有个解；要判断某个数值是否为不等式的解，可直接将该值代入不等式的左右两边，不等式成立则是.?;2.（人教7下P123）下列数中哪些是不等式x+36的解？哪些不是？

-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.

答： 是不等式

x+36的解，不是不等式x+36的解.?;（1）一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的.不等式的解集是一个集合，包含不等式的每一个解.?

（2）求不等式的解集的过程叫作.?

（3）不等式的解集必须符合两个条件：①解集中的每个数值都能使不等式成立；②能够使不等式成立的所有数值都在这个解集中.;3.（人教7下P123）直接写出下列不等式的解集：

（1）x+36；?

?

（2）2x8；?

?

（3）x-20.?;（1）问：用数轴表示解集时，实心与空心的区别？

答：实心表示；空心表示.?

（2）不等式的解集用数轴表示（设a0）：

;4.用不等式表示图中的解集：

;?;10.在下列数学式子中：①-20；②2x+3y0；③x=2；④x2+2xy+y2；⑤x≠3；⑥x+1y+2.是不等式的有（）

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个;6.【例2】（人教7下P123改编，教材新增）用不等式表示下列不等关系：

（1）a是正数：；?

（2）a是负数：；?

（3）5与x的和小于7：；?

（4）a与2的差大于-1：；?

（5）-4与m的积大于8：；?

（6）a的一半小于3：.?

小结：列不等式时，对不等符号以及倍数、和、差、商、平方、绝对值等的表述要准确.

;11.（人教7下P128改编、北师8下P38改编）用不等式表示下列不等关系：

（1）a与5的和是正数：；?

（2）c的4倍大于或等于8：；?

（3）y与2的差不大于0：；?

（4）x2是非负数：；?

（5）x与17的和比它的5倍小： ；

（6）a，b的平方和不小于a，b的积的2倍：.?;7.【例3】判断下列说法是否正确（填“??”或“×”）：

（1）x=3是不等式x1的一个解；（）

（2）不等式1-x0的解有无数多个；（）

（3）不等式x-51的解是x=2；（）

（4）x=0是不等式x≥0的一个解；（）

（5）不等式x-51的解集是x=6.（）

小结：不等式的解有无数个，满足不等关系即可.

;12.下列各数中，是不等式x+14的解的数有哪些？哪些不是该不等式的解？

8，7，5.5，4，2，1，0，2.5，-6.;8.【例4】（2024贵州）不等式x1的解集在数轴上表示正确的是

（）

小结：在数轴上表示不等式解集的步骤：画出数轴——找到对应点——判断实心或空心——判断方向——画出解集.

;13.在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x2； （2）x≥-3.;9.【例5】（人教7下P123，教材新增）列不等式：

（1）经检测，某公园的环境噪声在50dB（分贝）以下；

;（2）某市有公交车12000辆，其中新能源公交车所占比例超过66%.

小结：先找出题目中的不等关系，然后根据不等关系列出不等式即可.

;★14.工人张力6月份计划生产某医疗检测设备零件176个，前10天平均每天生产4个，后来改进技术，提前3天并且超额完成任务，若张力10天之后平均每天生产零件x个，请写出x所满足的关系式.