2025年人教版七年级下册数学期末复习第八章实数.pptxVIP

第八章实数

??±0.01?±4±1000±3

2.已知一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4，求这个数.解：由于一个正数的两个平方根是2a+1和a-4，则2a+1+a-4=0，即3a-3=0，解得a=1.所以这个数为（2a+1）2=（2+1）2=9.

3.求下列各式中x的值：（1）x2=361； ?

（2）81x2-49=0；?

（3）49（x2+1）=50； ?

（4）（3x-1）2=（-5）2.?

?8??0.63

2.已知3+a的算术平方根是5，求a的值.解：因为52=25，所以25的算术平方根是5，即3+a=25，所以a=22.

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?解：由题意可得x-1=0，y-2=0，所以x=1，y=2.所以x-y=1-2=-1.

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◆知识点3立方根1.立方根等于本身的数有个.?3

?-0.2?23

?解：原式=-7.???

4.求下列各式中x的值：（1）8x3+27=0； （2）（x-3）3=64.?x=7

5.已知x-2的平方根是±2，y+19的立方根是3，求x2+y2的算术平方根.解：∵x-2的平方根是±2，∴x-2=4，∴x=6.∵y+19的立方根是3，∴y+19=27，∴y=8.∴x2+y2=62+82=100.∴x2+y2的算术平方根为10.

??答：这个小皮球的半径r约为3cm.

7.（跨学科融合）在做浮力实验时，小亮用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的烧杯中，并量得被铁块排开的水的体积为40.5cm3，小亮又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62cm.烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，π取3.14，结果保留小数点后一位）?

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?解：由图可知a0，b-a0，b+c0，所以原式=|a|-|b-a|-|b+c|=-a-（b-a）+（b+c）=-a-b+a+b+c=c.

8.（2024吉林三模）如图，正方形ABCD的顶点A在数轴上对应的数为2，以点A为圆心，AD长为半径画圆弧，交数轴于点E（点E位于点A的左侧）.若正方形ABCD的面积为2，则点E表示的数为.??