2025年人教版七年级下册数学期末复习第七章相交线与平行线.pptxVIP

第七章相交线与平行线;◆知识点1两条直线相交

1.下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（）

;2.如图，直线AB和CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是.

?

;3.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD=42°，OA平分∠COE，求∠DOE的度数.

;?;5.如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？请你写出测量方法，并说明几何道理.

;6.如图，我们知道：两直线交于一点，对顶角有2对；三条直线交于一点，对顶角有6对；四条直线交于一点，对顶角有12对，….

（1）10条直线交于一点，对顶角有对；

（2）n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有对.?

;◆知识点2两条直线垂直

1.如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=150°，则∠3的度数为（）

A.30° B.40°

C.50° D.60°

;2.如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，求∠2和∠3的度数.

;3.如图，在△ABC中，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（）

A.线段CA的长

B.线段CD

C.线段AD的长

D.线段CD的长

;4.（跨学科融合）如图是一条河，C是河边AB外一点.现欲用水管从河边AB将水引到C处，请在图上画出应该如何铺设水管能让路线最短，并说明理由.

;5.（1）如图①，过点P画AB的垂线；

（2）如图②，过点P分别画OA，OB的垂线；

（3）如图③，过点A画BC的垂线.

;◆知识点3两条直线被第三条直线所截

1.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）

;2.如图，直线l1，l2被l3所截，则同位角共有（）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

;3.如图，下列说法错误的是（）

A.∠A与∠B是同旁内角

B.∠3与∠1是同旁内角

C.∠2与∠3是内错角

D.∠1与∠2是同位角

;4.如图，直线DE与∠O的两边OA，OB相交，则∠O的同位角是

，∠8的同旁内角是.?

;5.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？

;◆知识点4平行线的概念

1.下列结论正确的是（）

A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.不相交的两条直线必平行

C.两条直线的位置关???有平行、相交、垂直

D.平行于同一条直线的两直线平行

;2.四条直线a，b，c，d互不重合，若a∥b，b∥c，c∥d，则直线a，d的位置关系为.?

;3.如图，有两条相连的线段AB，BC，完成以下操作：

（1）过点A画BC的平行线AE；

（2）过点C画AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；

（3）过点B画AB的垂线，与（1）中的平行线交于点F.

;4.如图，将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？

;◆知识点5平行线的判定

1.如图，有以下四个条件：

①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；

③∠3=∠4；④∠B=∠5.

其中能判定AB∥CD的条件有（）

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

;2.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为（）

A.第一次右拐60°，第二次右拐120°

B.第一次右拐60°，第二次右拐60°

C.第一次右拐60°，第二次左拐120°

D.第一次右拐60°，第二次左拐60°

;3.如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠2+∠3=180°.求证：（1）EF∥AB；（2）CD∥AB.（补全横线上及括号里的内容）

证明：（1）∵∠2+∠3=180°，∠2=110°（已知），

∴∠3=70°（）.

又∵∠1=70°（已知），

∴∠1=∠3（），?

∴EF∥AB（）.

;（2）∵∠2+∠3=180°（已知），

∴∥（）.?

又∵EF∥AB（已证），

∴∥（）.?

;4.如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.

;◆知识点6平行线的性