线性规划的进一步讨论.pptVIP

基变量的检验数σij=cij–(ui+vj)=0，即cij=ui+vjv1v2v3v4u1u2u3c13=u1+v3=3c14=u1+v4=10c21=u2+v1=1c23=u2+v3=2c32=u3+v2=4c34=u3+v4=5c13=u1+v3=3c14=u1+v4=10c21=u2+v1=1c23=u2+v3=2c32=u3+v2=4c34=u3+v4=5令u1=0u2=-1u3=-5v1=3v2=10v3=4v4=11代入σij=cij–(ui+vj)σ11=1σ12=2σ22=1σ24=-1σ31=10σ33=12对偶变量法（位势法）6334130310-1-529121-11012vjui基变量：cij=ui+vj非基变量：σij=cij–(ui+vj)第四章线性规划进一步讨论目标规划目标规划的基本概念目标规划问题的数学模型图解法求解目标规划目标规划的基本概念基本概念（1）偏差变量d+,d-d+≥0，d-≥0，d+?d-=0（2）绝对约束和目标约束绝对约束（硬约束）：必须严格满足的约束条件目标约束（软约束）（3）优先因子（P）和权系数（W）（4）目标函数决策值=目标值min{f(d++d-)}决策值目标值min{f(d+)}决策值目标值min{f(d-)}项目甲乙拥有量原材料（kg/件）2111设备工时（h/件）1210利润（元/件）810最优生产计划为甲产品4件，乙产品3件，最大利润62元。但，目前决策时还要考虑以下问题（1）产品甲开始出现滞销现象，故产品甲的产量应不超过产品乙；（2）超过计划供应的原材料要高价采购，生产中避免过量消耗；（3）尽可能充分利用设备台时，但不希望加班；（4）尽可能达到并超过计划利润指标56元经过综合考虑，决策者目标:（1）原材料使用限额不能突破；（2）产品甲产量不大于产品乙；（3）充分利用设备台时，不希望加班；（4）利润额不少于56元。2x1+x2≤11st.x1-x2+d1--d1+=0x1+2x2+d2--d2+=108x1+10x2+d3--d3+=56x1,x2,di-,di+≥0i=1,2,3min{P1d1+,P2(d2-+d2+),P3d3-}目标规划数学模型的一般形式：Min﹛Pl（∑（wlk-dk-+wlk+dk+））,l=1,2…,L﹜k=1K∑ckjxj+dk--dk+=gk，k=1，2，…，Kj=1n∑aijxj≤（=，≥）bi，i=1，2，…，mj=1nxj≥0,j=1，2，…，ndk-，dk+≥0,k=1，2，…，KS.t.图解法求解目标规划x22x1+x2≤11x1-x2+d1--d1+=0x1+2x2+d2--d2+=108x1+10x2+d3--d3+=56x1,x2,di-,di+≥0i=1,2,3min{P1d1+,P2(d2-+d2+),P3d3-}s.t.x10d1+Bd2+Ad3-GEDCd2-所以满意域为线段GDABCDEFd1-d2+满意解为点E，x1=24,x2=26d1-=d2+=d3-=0d4-=4d3-d4-