（安徽专用）中考数学二轮复习考点分类训练专题09 应用题（函数类）（原卷版）.docVIP

——应用题（函数类）（安徽专用）

1．（2023·安徽合肥·校考一模）某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？

(3)求该班每年购买纯净水费用的最大值，并指出当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水更合算．

2．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考一模）某种爆竹点燃后，上升的高度?m和点燃后经过的时间ts符合关系式?=v0t?5t20t≤2，其中v0

(1)求爆竹上升的最大高度；

(2)若爆竹上升1s时碰到一个漂浮物（碰撞时间忽略不计），爆竹穿过漂浮物不改变方向继续上升，但碰撞后的瞬时速度是碰撞前的瞬时速度的一半（瞬时速度是指物体在某一时刻或经过某一位置时的速度）

①求爆竹碰到漂浮物前的瞬时速度；

②若爆竹碰到漂浮物后的瞬时速度为v0m/s，又上升的高度?1m

3．（2023·安徽宿州·统考一模）某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0x20）之间满足一次函数关系，其图像如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式．

(2)当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利多少元？

(3)若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？

4．（2023·安徽宿州·统考一模）为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强pkPa与气体体积V

(1)求反比例函数的表达式．

(2)当气体体积为60ml时，气体的压强为______kPa．

(3)若注射器内气体的压强不能超过500kPa，则其体积V要控制在什么范围？

5．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考一模）随着我国经济、科技的进一步发展，我国的农业生产的机械化程度越来越高，过去的包产到户就不太适合机械化的种植，现在很多地区就出现了一种新的生产模式，很多农民把自己的承包地转租给种粮大户或者新型农村合作社，出现了大农田，这些农民则成为合作社里的工人，这样更有利于机械化种植．某地某种粮大户，去年种植优质水稻200亩，平均每亩收益480元．计划今年多承包一些土地，已知每增加一亩，每亩平均收益比去年每亩平均收益减少2元．

(1)该大户今年应承租多少亩土地，才能使今年总收益达到96600元？

(2)该大户今年应承租多少亩土地，可以使今年总收益最大，最大收益是多少？

6．（2023·安徽滁州·校考一模）平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶．商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶．

(1)若该商店希望平均每周获利4000元，则每顶头盔应降价多少？

(2)商店降价销售后，决定每销售1顶头盔就向某慈善机构捐赠m元（m为整数，且1≤m≤5），帮助做“交通安全”宣传．捐赠后发现，该商店每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大，求m的值．

7．（2023·安徽合肥·校考一模）某水果商计划从生产基地运回一批水果，所需运费为基础运费与载重运费两部分的和，基础运费为每次500元，载重运费为每吨每小时6元，经验表明，若运回水果20吨，路上恰好需要6小时，运回的水果全部批发完后，每吨水果能获得毛利润478元；若运输时每增加2吨水果，路上就会延长1小时，每延长1小时，每吨水果的毛利润会降低20元．设运回水果为x吨20≤x≤30，路上所用时间为t小时，所需运费为y元，全部批发后水果商获得总净利润为w元（净利润＝毛利润﹣所需运费）．（不考虑损耗）

1用含x的式子表示t为；

2①求y与x的函数关系式；

②若某一次运费为1652元，则这次运回了多少吨水果？

3一次运回多少吨水果，水果商获得的总的净利润最大？总的最大净利润是多少？

8．（2022·安徽合肥·合肥市庐阳中学校考二模）我市某苗木种植基地尝试用单价随天数而变化的销售模式销售某种果苗，利用30天时间销售一种成本为10元株的果苗，售后经过统计得到此果苗，单日销售量n(株)与第x天(x为整数)满足关系式：n=?x+50，销售单价m(元株)与x之间的函数关系为m=12x+20

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