（安徽专用）中考数学二轮复习考点分类训练专题10 三角函数实际应用（原卷版）.docVIP

——三角函数实际应用（安徽专用）

1．（2023·安徽合肥·统考一模）除夕夜，小马吃完年夜饭后沿着东西方向的街道散步，如图，当小马走到点A处时发现C处有一钟楼，此时观察到钟楼大约在小马的北偏西60°方向，小马继续向前走600米，走到B处时观察到钟楼大约在小马的北偏西方向，求钟楼C离街道AB的距离．（结果取整数，参考数据：，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，

2．（2023·安徽合肥·校考一模）桔槔俗称“吊杆”“称杆”，如图1，是我国古代农用工具，桔槔始见于（墨子·备城门），是一种利用杠杆原理的取水机械．如图2所示的是桔槔示意图，OM是垂直于水平地面的支撑杆，AB是杠杆，且AB=5.4米，OA:OB=2:1．当点A位于最高点时，∠AOM=127°；当点A从最高点逆时针旋转54.5°到达最低点A1，求此时水桶B上升的高度．（参考数据：sin37°≈0.6，sin

3．（2023·安徽马鞍山·校考一模）春天是放风筝的好季节，如图，小张同学在花雨广场B处放风筝，风筝位于A处，风筝线AB长为150m，从B处看风筝的仰角为，小张的父母从C处看风筝的仰角为50°．

(1)风筝离地面多少米？

(2)小张和父母的直线距离BC是多少米？（结果精确到0.1，参考数据：sin37°=0.6，

4．（2023·安徽宿州·统考一模）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义．如图1，身高1.5m的小王晚上在路灯灯柱AH下散步，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部A向东走20步到M处，发现自己的影子端点落在点P处，作好记号后，继续沿刚才自己的影子走4步恰好到达点P处，此时影子的端点在点Q处，已知小王和灯柱的底端在同一水平线上，小王的步间距保持一致．

(1)请在图中画出路灯O和影子端点Q的位置．

(2)估计路灯AO的高，并求影长的步数．

(3)无论点光源还是视线，其本质是相同的，日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题．如图2，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．测得DF=0.5m，EF=0.3m，CD=10m，小明眼睛到地面的距离为1.5m，则树高AB为______m．

5．（2023·安徽滁州·校考一模）如图，有一宽为AB的旗子，小明在点D处测得点B的仰角为60°，随后小明沿坡度为i=1:3的斜坡DE走到点E处，又测得点A的仰角为45°．已知DC=6米，米，求旗子的宽度AB．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据：2≈1.414，3

6．（2023·安徽合肥·校考一模）如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时107千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域．

（1）问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？

7．（2022·安徽合肥·校考一模）随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实.如图1是我国自主研发的某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一.图2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，BC=8，CD=2，∠D=135°，∠C=60°，且AB∥CD，求出垂尾模型ABCD的面积.（结果保留整数，参考数据：2≈1.414，3

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8．（2022·安徽合肥·合肥市五十中学西校校考三模）胜利塔是某市标志性建筑物之一，某课外兴趣小组同学借助无人机航拍测量胜利塔的高度，如图，无人机在距离地面168米的A处，测得该塔底端点B的俯角为40°，然后向胜利塔方向沿水平面飞行50秒到达点C处，此时测得该塔顶端点D的俯角为60°，已知无人机的飞行速度为3米/秒，则胜利塔的高度约为多少米？（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan4

9．（2022·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考三模）2022年2月北京冬奥会取得圆满成功，大大地推进我国的滑雪运动事业发展，首钢滑雪大跳台给全球观众留下深刻印象．某市为了推进本市滑雪运动的需要，仿造首钢大跳台，新跳台有赛道：BE，DE，AD及支架BC构成，如图，工程队测得AD的仰角为37°，支架BC的仰角为60°，DE∥AC，D点到AC的距离DF＝3米，赛道DE＝10米，赛道BE＝60米、坡比i=1:1，求赛道A点到支架BC端C点的水平距离．（结果精确到0.1米）（参考数据：，，，，．）

10．（2022·安徽·校联考模拟预测）小明同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，他在点