现代证券投资组合理论及CAPM.pptVIP

6.2.1一种风险资产与

一种无风险资产的组合2无风险资产

Risk-FreeAsset/RisklessAsset马科维茨的理论中，构成组合的资产都是风险资产——所有构成有效集的证券都具有风险但在现实中，投资者还有无风险资产可供选择，并很容易能将一个风险资产与一个无风险资产构成组合无风险资产的代表，在美国为国库券（T-bills），在中国则为银行活期（短期）

存款，或者以国库券作为参照2例6-5：一种风险资产与一种无风险资产构成的组合B女士考虑投资M公司的股票。并且，B女士可以按无风险利率进行借入或贷出。有关参数如下：M公司股票无风险资产预期收益率14%10%标准差0.200若B女士的投资额为$1,000，其中$350投资M公司股票，$650投资无风险资产，问：该投资组合的预期收益率和标准差是多少？2Chapter6PortfolioManagementCAPM*解：由一种风险资产和一种无风险资产构成的投资组合的预期收益率为：E(RP)=11.4%=(0.65×10%)+(0.35×14%)一种风险资产与一种无风险资产所构成组合的预期收益率组合的收益等于风险资产与无风险资产收益的加权平均——计算上实际是将其视同两种风险资产（其一是风险为0的“风险资产”）组合的收益，换言之，前述公式仍适用：无风险利率，即E(RF）无风险资产的权数风险资产的预期收益率(5-12)2解：一种风险资产与一种无风险资产

所构成组合的方差套用两种风险资产组合的方差公式，由一种风险资产和一种无风险资产构成的组合的方差为其中，σRF,σRF,M=0，上式仅有第二项为正值，其余为零，即：(5-13)2Chapter6PortfolioManagementCAPM*表6-12：一种风险资产与一种无风险资产不同借贷组合下的风险与收益(1)(2)(3)(4)(5)(1)×(3)+(2)×(4)(2)×(5)w1-wRFE(RM)σME(RP)σP1.000.0010%14%.2010.0%0%0.650.3510%14%.2011.4%7%0.001.0010%14%.2014.0%20%-0.201.2010%14%.2014.8%24%2图6-7：一种风险资产与一种无风险资产所构成组合的风险-收益关系20%风险

σp收益E(Rp)14%RF=10%2B女士的组合35%投资于M公司65%投资于无风险资产M公司120%投资于M公司-20%投资于无风险资产（按无风险利率借款）借款投资于M公司，且借入利率高于无风险（贷出）利率一种风险资产与一种无风险资产

所构成组合的机会集由一种风险资产与一种无风险资产构成的组合的收益和风险的关系是如图6-7所示的一条直线，亦即投资者的“机会集”或“可行集”：投资者可以通过调整资金分配比例，达到线上任意一点——如B女士选择的组合（35%风险资产+65%无风险资产）与两种风险资产组合的机会集不同的是，这里的机会集不是弯曲的，而是直的另外，机会集的一端并不止于0%无风险资产+100%风险资产的组合—不受投资者自有资金限制：2例6-6：借款投资于风险资产所构成组合的收益与风险若B女士能以无风险利率借入$200，加上自己的$1,000，总共投资$1,200于M公司股票，则：借款投资于风险资产构成的组合的预期收益率为：借款投资于风险资产所构成组合的标准差：2借款投资与借款利率借款可以看成是负的投资，或可将借款利率视作负的收益率通过借款投资，B女士并可获得比全部投资于风险资产更高的预期收益率，延展了可选择的机会集，但也要冒更大的风险此外，若借款利率大于无风险利率，则借款投资的机会集将如图5-7中虚线只能借入无风险资产投资于风险资产，

反过来则不成立，为什么？26.2.2无风险资产与

风险资产组合的组合2无风险资产与风险资产组合的组合我们已经讨论的组合是：一种无风险资产Onerisklessasset+一种风险资产Oneriskyasset现实中，投资者更可能进行的组合是：一种无风险资产Onerisklessasset+风险资产组合Portfolioofriskyassets2AZ图6-8：无风险资产和风险资产组合所构成组合的收益与风险2风险

σp收益E(Rp)Q第I线170%—无风险资产30%—组合Q235%—无风险资产65%—组合Q3M第II线（资本市场线，CML