第5章抽样学习课件.pptxVIP

第五章抽样与参数估计;为何进行抽样？;抽样和抽样估计的主要内容：如何科学地从总体中抽取样本，如何估计和控制代表性误差，怎样利用样本去估计和推断总体的特征;抽样的方法;2、重复抽样与不重复抽样;总体参数与样本统计量;统计量;常用统计量;第一节大数定理和中心极限定理（看网上素材）;2、大数定理;伯努利大数定理是频率的稳定性；

辛钦大数定理是大量独立重复观测结果的平均水平的稳定性；

切比雪夫大数定理

;2、中心极限定理;林德伯格-勒维中心极限定理独立同分布

德莫佛-拉普拉斯中心极限定理

;一个任意分布的总体;当总体服从正态分布X~N(μ,σ2)时，来自该总体的所有容量为n的样本的均值?X也服从正态分布，?X的数学期望为μ，方差为σ2/n

即?X～N(μ,σ2/n);第二节三种不同性质的分布;总体中各元素的观察值所形成的分布

分布通常是未知的

可以假定它服从某种分布;一个样本中各观察值的分布

也称经验分布

当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布;样本统计量的概率分布

是一种理论概率分布

随机变量是样本统计量

样本均值,样本比例，样本方差等

结果来自容量相同的所有可能样本

提供了样本统计量长远我们稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据 ;抽样分布(samplingdistribution);;第三节样本均值的抽样分布;一、样本均值的抽样分布的形成过程;现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有42=16个样本。所有样本的结果为;计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均值的抽样分布;样本均值的分布与总体分布的比较;样本均值的抽样分布的数学期望与方差;结论：;二、抽样误差;三、样本均值的抽样的形式与n有关;抽样分布与总体分布的关系;小样本;一、比例(proportion)

总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比

总体比例可表示为

样本比例可表示为

;容量相同的所有可能样本的样本比例的概率分布

当样本容量很大时，样本比例的抽样分布可用正态分布近似(np≥5,n(1-p)≥5)

一种理论概率分布

推断总体总体比例?的理论基础 ;样本比例（??成数）的抽样分布;样本比例的数学期望

样本比例的方差

重复抽样

不重复抽样;第五节样本方差的抽样分布;第六节两个总体样本统计量的抽样分布;两个总体都为正态分布，即

两个样本均值之差的抽样分布服从正态分布，其分布的数学期望为两个总体均值之差

方差为各自的方差之和 ;两个样本均值之差的抽样分布;两个总体都服从二项分布

分别从两个总体中抽取容量为n1和n2的独立样本，当两个样本都为大样本时，两个样本比例之差的抽样分布可用正态分布来近似

分布的数学期望为

方差为各自的方差之和 ;三、两个样本方差比的抽样分布;第八节抽样的组织方式;一、简单随机抽样简单随机样本;表6-2总体参数与样本统计量对照表;表6-2总体参数与样本统计量对照表;二、分层抽样（类型抽样、分类抽样）;例如;2、样本容量在各类之间的分配办法;3、样本统计量的计算;4、样本统计量抽样分布的标准差

（抽样误差）;（1）重复抽样;分类后，总体方差=类内方差+类间方差

在简单随机抽样下，影响抽样误差的是总体方差。因此，分类抽样的抽样误差即抽样分布的标准差比简单随机抽样的抽样误差要小。;（2）不重复抽样;5、样本比例抽样分布的标准差

样本比例抽样分布的标准差与样本平均数抽样分布的标准差计算原理相同，只是将公式中的替换为Pi(1-Pi)。;三、整群抽样;例如;2、样本统计量的计算（假设各群单位数相等）;3、样本统计量抽样分布的标准差;四、等距抽样（系统抽样、机械抽样）;例如;2、等距抽样的排序种类;1、Geniusonlymeanshard-workingalloneslife.(Mendeleyer,RussianChemist)?天才只意味着终身不懈的努力。20.8.58.5.202011:0311:03:10Aug-2011:03

2、Ourdestinyoffersnotonlythecupofdespair,butthechaliceofopportunity.(RichardNixon,AmericanPresident)命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二〇年八月五日2020年8月5日星期三

3、Patienceisbitter,butitsfruitissweet.(JeanJacquesRousseau