（安徽专用）中考数学二轮复习训练专题5圆综合（原卷版）.docVIP

专题5圆综合解答题30题专项提分计划

1．（2022·安徽黄山·统考二模）如图，以BC为底的等腰ABC的三个顶点都在⊙O上，过点A作AD∥BC交BO的反向延长线于点D．

(1)求证：AD是⊙O的切线．

(2)若四边形ADBC是平行四边形，且BC＝12，求⊙O的半径．

2．（2022·安徽合肥·统考二模）如图，⊙O的直径CD分别与弦AB、AF交于点E、H，连接CF、AD、AO，已知CF=CH、．

(1)求证：AB⊥CD；

(2)若AE=4、OH=1，求AO的长；

3．（2022·安徽宿州·模拟预测）如图，AB为的直径，点E在弦AC的延长线上，过点E作，ED与相切于点D．

(1)求证：AD平分．

(2)若，，求CE和DE的长．

4．（2022·安徽合肥·统考模拟预测）如图，四边形ABCD内接于，AB为直径，所对圆心角为90°，连接AC，BD交于点E．

(1)求证：BC＝CE；

(2)当时，求的半径．

5．（2022·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考三模）如图，⊙O是以△ABC的边AC为直径的外接圆，∠ACB＝54°，如图所示，D为⊙O上与点B关于AC的对称点，F为劣弧BC上的一点，DF交AC于N点，BD交AC于M点．

(1)求∠DBC的度数；

(2)若F为弧BC的中点，求．

6．（2022·安徽·校联考三模）如图1，以的斜边为直径作，交的平分线于点，过点作的切线与的延长线交于点．

(1)求证：；

(2)如图2，的平分线依次交于点，交于点，交于点，连接，若，，求的长．

7．（2022·安徽合肥·合肥市五十中学西校校考三模）如图，在RtABC中，，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．

(1)若，⊙O的半径为3，求AC的长．

(2)过点E作弦EF⊥AB于G，连接AF，若．求证：四边形ACEF是菱形．

8．（2022·安徽合肥·合肥一六八中学校联考模拟预测）如图，是的直径，点、在圆上，且，连接、．

(1)尺规作图，保留作图痕迹：过点作的切线，分别与、的延长线交于点、；

(2)若，，求的半径．

9．（2022·安徽合肥·校考二模）如图，为的内接三角形，且为的直径，与相切于点，交的延长线于点，连接交于点，连接、，．

(1)求证：平分；

(2)若，，求的半径．

10．（2021·安徽蚌埠·校考一模）如图，直线与相切于点B，弦，连接并延长，交于点E，交于点F，连接并延长，交于点D．

(1)求证：；

(2)若的半径，求的长．

11．（2022·安徽合肥·统考二模）如图，已知是⊙O的直径，是⊙O的切线，连接与⊙O相交于点D，过B点作，垂足为E，连接．

(1)当点E为的中点时，求证：；

(2)当，时，求直径的长度．

12．（2022·安徽合肥·合肥市第四十二中学校考三模）如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AG交⊙O于点G，连接BG．

(1)求证：△ABG∽△AFC．

(2)已知点E在线段AF上（不与点A、点F重合），点D在线段AE上（不与点A、点E重合），∠ABD＝∠CBE，求证：BG2?GEGD．

13．（2022·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考三模）如图，在中，以为直径作，交于点，交于点，且，过点作的切线交于点，过点作的垂线，交于点，交于点．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

14．（2022·安徽合肥·合肥寿春中学校考三模）如图，为的直径，为弧中点，于点，交于点，交于点，

(1)求证：；

(2)求证：．

15．（2022·安徽铜陵·统考模拟预测）如图，是的外接圆，平分的外角，，，垂足分别是点M、N，且．

(1)求证：//；

(2)如图，延长交于E点，若，；求的半径长．

16．（2022·安徽宿州·宿州市第十一中学校考模拟预测）如图，点C，D分别是以为直径的半圆上的三等分点，，连接．

(1)填空：_________；（填“”“=”或“”）

(2)求图中的面积．

17．（2022·安徽芜湖·统考二模）如图，点C、D为⊙O上直径AB同侧的两个点，连接AD、BC交于点F，点E为直径AB上一点，连接DE交BC于点G，且∠DGF=∠CAB．

(1)求证：DE⊥AB；

(2)若AD平分∠CAB．求证：BC=2DE．

18．（2022·安徽合肥·统考二模）如图，AB是的直径，点C为上一点，的外角平分线BD交于点D，DE是切线，交CB的延长线于点E，连接AD．

(1)求证：；

(2)若，，求CB的长．

19．（2022·安徽·校联考模拟预测）如图，是的外接圆，，为的直径交于点，交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求线段的长．

20．（2022·安徽亳州·统考二模）已知，线段BC与⊙A相切于点B，BC=6，CD=3．

(1)求⊙A的半径；

(2)用尺规作BE∥AC交⊙A于点E，求BE的长．

21．（202