2025年高中数学_《椭圆的标准方程》教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

《椭圆的标准方程》教学设计

一、教材分析

本节《椭圆的标准方程》是高中数学人教B版选修2－1第二章2.2.1《椭圆的标准方程》

内容．是继学习圆以后运用曲线和方程理论解决具体的二次曲线的又一实例，也是圆锥

曲线这一章的一节入门课。从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质

的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研

究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础。因此，这节课有承前启后的

作用，是本章和本节的重点。另外，对椭圆定义与方程的研究，将曲线与方程对应起来，体

现了函数与方程、数与形结合的重要思想。而这种思想，将贯穿于整个高中阶段的数学学习。

二．课标分析

1知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程

的一般方法。

2能力目标：通过对椭圆的认识及其方程的推导，培养学生的分析、探究、抽象、概括等逻

辑思维能力，加强用坐标法解决圆锥曲线问题的能力。

3情感目标：通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生

勇于探索的精神。

三．学情分析

本节课是在学生已学习了圆的定义及其标准方程和掌握“曲线的方程”与“方程的曲线”的

概念之后，学习椭圆定义及其标准方程，符合学生的认知规律，学生有能力学好本节内容;但

在推导椭圆的标准方程时，学生需要自己建立坐标系，再研究推导出方程仍是一个难点。且

之前未接触过一个式子中含两个根式相加的情况，故化简也能是个问题。

四．教学重点：理解椭圆的定义，推导椭圆的标准方程．

教学难点：理解椭圆的定义及如何化简椭圆方程．

教学准备：教师为每个小组准备一张白色卡纸，一条细绳；学生自备铅笔．

五．教学过程

（1）情景引入通过天体和生活实物找到认识椭圆形状

（2）动手实践学生用细绳画椭圆的方法将椭圆的定义具体化，加强对椭圆定义与图形的理

解，在这过程中培养学生的思维能力．

（3）在椭圆方程的推导过程中，会根据椭圆的图形特征，选择合理建系方法，理解椭圆标

准方程之“标准”所在；会根据式子的结构特征，选择合适的化简方法，提高运算能力．

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（4）理解椭圆标准方程的特征及参数，，的几何意义，能根据条件利用椭圆定义法

或方程的待定系数法，求出椭圆的标准方程．

（5）例题精讲，针对所学知识了解应用。

（6）课堂达标，巩固提高。

教学流程：

创设情境，深入思定义椭圆，实验探建系化简，推导方

归纳总结，明晰重例题研讨，学以致类比推理，分类讨

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

《椭圆的标准方程》学情分析

本节课是在学生已学习了圆的定义及其标准方程和掌握“曲线的方程”与

“方程的曲线”的概念之后，学习椭圆定义及其标准方程，符合学生的认知规

律，学生有能力学好本节内容;但在推导椭圆的标准方程时，学生需要自己建

立坐标系，再研究推导出方程仍是一个难点。且之前未接触过一个式子中含两

个根式相加的情况，故化简也能是个问题。