河北省石家庄第二十三中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试卷(1).docx

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河北省石家庄第二十三中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试卷

一、单选题

1．新型冠状病毒的直径在米米，将用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

2．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（????）

A．4，3，5 B．5，8，10 C．4，4，7 D．2，3，5

3．下列计算正确的是（??）

A．a2·a3=a6 B．2a2-a2=1 C．a6÷a2=a4 D．(-2a)3=-6a3

4．下列能说明命题“若，则”是假命题的反例是（????）

A．， B．， C．， D．，

5．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）

A．2，1 B．2，3 C．5，1 D．2，4

6．下列说法中，正确的个数有（????）

（1）若，，则；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）两条直线不相交就平行；（4）垂直于同一直线的两直线平行．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．要使展开式中不含项，则的值等于（????）

A． B． C． D．

8．如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（????）

??

A． B．

C． D．

9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（????）

A．4 B．5 C． D．

10．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（??）

??

A．，， B．，， C．，， D．，，

11．如图，直线，是直角三角形，，顶点在直线上，边交直线于点，边交直线于点，若，则的度数为()

A． B． C． D．

12．已知9x＝25y＝15，那么代数式（x﹣1）（y﹣1）＋xy＋3的值是（????）

A．4 B．3 C．2 D．1

13．如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，可调整的大小，使，则图中应______（填“增加”或“减少”）______度．横线上的结果是（????）

A．增加，5 B．增加，10 C．减小，5 D．减小，10

14．一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板绕直角顶点按每秒的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为（????）

A．5秒或7秒 B．5秒或19秒 C．5秒或17秒 D．7秒或19秒

15．如图，中，，为中点，延长交于，为上一点，且于，下列判断，其中正确的个数是（??）

①是中边上的中线；

②既是中的角平分线，也是中的角平分线；

③既是中边上的高线，也是中边上的高线．

A． B． C． D．

16．爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：

时刻

9：00

10：00

11：30

里程碑上的数

是一个两位数，它的两个数字之和是6

是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了

是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0

则10：00时看到里程碑上的数是（????）

A．15 B．24 C．42 D．51

二、填空题

17．若是二元一次方程的一个解，则k的值为．

18．将一把直尺和一块含30°角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的度数为．

19．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是cm2．

??

20．仔细观察下列等式：

第1个：；

第2个：；

第3个：；

第4个：；

…

（1）请你写出第8个等式：；

（2）请写出第n个等式：；

（3）运用上述规律，计算：．

三、解答题

21．解方程组：

(1)；

(2)．

22．先化简，再求值：，其中，．

23．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上

(1)在△ABC中画出BC边上的中线AM，AB边上的高CN

(2)平移△ABC，使点B移动到点的位置，

①画出平移后的；

②若连接、，则这两条线段之间的关系是

③平移过程中，AC边扫过的面积是

24．下面是居家学习期间老师在屏幕上共享嘉琪的作业：

如图，，．

求证：．

证明：∵①

∴，②

∵③

∴④

∴⑤

(1)②处推论的理论依据是_____________；

(2)从④到⑤的推理________（填“正确”或“错误”）；

(3)写出完整的证明过程．（不必用括号写出每步的依据