河北省石家庄市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题.docx

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河北省石家庄市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题

一、单选题

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．使分式无意义的的取值范围是(????)

A． B． C． D．

3．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是（）cm．

A．17 B．13 C．14或17 D．13或17

4．如图，在数轴上点A表示的实数是（????）

??

A． B． C． D．

5．化简的结果是（???）

A． B． C． D．

6．如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（????）．

??

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，边长为1的正方形，在数轴上，点在原点，点对应的实数1，以为圆心，长为半径逆时针画弧交数轴于点，则点对应的实数是（）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，分别以点A和B为圆心，大于和长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ABC的周长为17，AB＝7，则△ADC的周长是（）

A．7 B．10 C．15 D．17

9．已知：如图，是的外角，，．求证．以下是排乱的证明过程：①又，②∴，③∵，④∴，，⑤∴．证明步骤正确的顺序是（）

A．③→②→①→④→⑤ B．③→④→①→②→⑤

C．①→②→④→③→⑤ D．①→④→③→②→⑤

10．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E在上．若，，，当最小时，的面积是（）

A．2 B．1 C．6 D．7

11．已知一个等腰三角形的两边长，满足方程组，则此等腰三角形的周长为（????）

A．10 B．9 C．8 D．10或8

12．如图1所示的“三等分角仪”能三等分任意一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕点转动．点固定，，点，可在槽中滑动．如图2，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

13．如图是的正方形网格，每一个小正方形的边长为1．关于图中的正方形的面积，三人的说法如下：

甲：要求面积的值，必须先求出正方形的边长才行．

乙：正方形的边长是．

丙：正方形的对角线长的值介于整数3和4之间．

下列判断正确的是（????）

A．甲、乙、丙都对 B．甲和乙对 C．甲、乙、丙都不对 D．乙和丙对

14．下面是甲、乙两位同学在黑板上计算的做法：

甲同学

乙同学

原式=

原式=

则关于这两位同学的做法，你认为（????）

A．甲、乙都对 B．甲、乙都不对

C．乙对，甲不对 D．甲对，乙不对

15．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为

A． B．

C． D．

16．中，厘米，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当与全等时，v的值为（????）

A．2 B．5 C．1或5 D．2或3

二、填空题

17．要使式子有意义，则的取值范围是．

18．已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足，则此等腰三角形的周长为．

19．如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为．

20．如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为15，则长度的最小值为．

三、解答题

21．计算

(1)；

(2)．

22．解分式方程：

（1）

（2）

23．先化简，再求值：，其中．

24．已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的倍，请完成以下问题：

(1)普通列车的行驶路程为多少千米？

(2)若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．

25．如图，，，．

(1)求证：；

(2)当，，时，求的面积．

26．如图：已知中，，，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作，使，，连接CE．

发现问题：

如图1，当点D在边BC上时，

(1)请写出BD和CE之间的位置关系为_________