湖南省重点中学中考数学全真模拟试题含解析.docVIP

2021-2022中考数学模拟试卷含解析

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图由四个相同的小立方体组成的立体图像，它的主视图是（）．

A． B． C． D．

2．如图是几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥

3．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）

A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

4．若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣2 B．m＜﹣2

C．m＞2 D．m＜2

5．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（）

A． B． C． D．

6．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）

A． B． C． D．

7．对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

8．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

9．函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A． B． C． D．

10．4的平方根是（）

A．2 B．±2 C．8 D．±8

11．下列判断错误的是（）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D．四条边都相等的四边形是菱形

12．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是()

A．B．C．D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．在Rt△ABC内有边长分别为2，x，3的三个正方形如图摆放，则中间的正方形的边长x的值为_____．

14．小亮同学在有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“叙利亚局势必威体育精装版消息”，能搜到与之相关的结果的个数约为3550000，这个数用科学记数法表示为．

15．如图，用10m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积________m1．

16．25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：

人数

1

2

3

4

5

10

次数

15

8

25

10

17

20

那么跳绳次数的中位数是_____________.

17．分解因式：(x2﹣2x)2﹣(2x﹣x2)＝______．

18．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x的值是．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点，在边上，．求证：．

20．（6分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；设AE＝m，

①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

21．（6分）如图，在Rt△ABC中，，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE.求证：CE=A